倒霉的小C 數論

2022-09-03 06:45:07 字數 1389 閱讀 2496

求∑i

=1ng

cd(i

,n)' role="presentation">∑ni

=1gc

d(i,

n)∑i

=1ng

cd(i

,n)題目描述絕對沒有你想象的那麼簡單。

t

9
50分做法:直接求上式,時間複雜度o(

nlog

n)' role="presentation">o(n

logn

)o(n

logn

) 100分做法:

隨便取乙個數,找一下規律。

分解後為

再統計一下每個數字的個數。

不難發現,數字

i' role="presentation">i

i出現的次數就是φn

i' role="presentation">φni

φni。

那麼就列舉

n' role="presentation">n

n的約數,求出φi

' role="presentation">φiφ

i和φn

i' role="presentation">φni

φni,計算答案即可。

時間複雜度:約o(

n)' role="presentation">o(n

−−√)

o(n)

#include 

#include

#include

#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);

using

namespace

std;

long

long ans,sum,n,a;

long

long phi(long

long x) //求phi[i]

if (x>1) ans=ans/x*(x-1);

return ans;

}int main()

printf("%lld\n",sum+1);

return

0;}

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