常見排序演算法總結及C語言實現

一直沒有好好的扎扎實實的演算法的基礎，要找工作了，臨時抱下佛腳，順便把學的東西整理下，以應對比較健忘的大腦。。。

廢話不說，直接主題，其實整理這個，借鑑了不少這個blog，在此再次感謝這個博主，但願有一天，自己也能請博主喝杯咖啡哈哈~

先從最熟悉的氣泡排序開始吧：

氣泡排序（bubblesort）

氣泡排序也是我接觸到的最早的排序，其基本思想是把陣列中每個元素都看成是有質量的氣泡，每個氣泡的質量就是陣列對應位置的元素的大小。排序的過程就是不停的把質量較輕(元素較小)的氣泡上浮的過程。第一次迴圈最小的元素起泡到第乙個位置，第二次迴圈，次小的元素被放到正確的位置，這樣n-1次迴圈之後，陣列就是有序的了。值得說明的是，氣泡排序是原地排序的過程，即不需要額外的記憶體空間，時間複雜度為o(n^2)，且是穩定的排序。

源**：

int bubblesort(int *pdata,int len)
} --i;//迴圈結束後i左邊的元素都比鍵值小，而且i右邊的元素(包括i位置元素)都比鍵值大,所以i值減一，同時和鍵值交換
pdata[begining-1]=pdata[i];
pdata[i]=nd;
return i+1;//考慮到陣列下標是從零開始的
}int quicksortrecursion(int *pdata,int begining,int end)
int i=partition(pdata,begining,end);//劃分
quicksortrecursion(pdata,begining,i);//遞迴的排序左半部分
quicksortrecursion(pdata,i+1,end);//遞迴的排序右半部分
return 1;
} int quicksort(int *pdata,int len)

選擇排序(selectsort)

選擇排序的基本思想和氣泡排序有一點像，都是依次選擇最小元素，次小元素…… ，但是和氣泡排序不同的是，氣泡排序發現小的就進行互換，但是選擇排序是直接把小的放到應該出現的位置。選擇排序的過程如下：

n個元素的陣列可以經過n-1趟選擇排序後得到有序的結果：初始狀態：無序區pdata[1,2,...n]，有序區間為空。第一趟排序：在無序區pdata[1,2,...n]中選擇最小的元素pdata[k],將他與第乙個元素pdata[1]交換，使得pdata[1...1]和pdata[2,3,...n]，分別表示有序區和無序區。每一次迴圈，有序區的長度加一，同時無序區長度減一。這樣n個元素的序列可以通過n-1趟排序得到有序的序列。選擇排序的時間複雜度為o(n^2)，是原地排序，且不穩定排序。

int selectsort(int *pdata,int num)
//找到第乙個比key值小的位置
pdata[i+1]=key;//key插入到第i乙個比key小的元素的位置之後
} return 1;
int sortgroup(int *pndata,int nlen,int nbegin,int nstep)
pndata[j]=nstep;
}} }
return 1;
}int shellsort(int *pndata,int nlen)
int nmid=(nbegin+nend)/2;//中間位置
mergerecursion(pdata,nbegin,nmid);//遞迴求解前半部分
mergerecursion(pdata,nmid,nend);//遞迴求解後banbuf
merge(pdata,nbegin,nmid,nend);//組合，歸併求解
return 1;
}int mergesort(int *pdata,int len)

堆排序(heapsort)

堆的定義

n個關鍵字序列kl，k2，…，kn稱為堆，當且僅當該序列滿足如下性質(簡稱為堆性質)：(1) ki≤k2i且ki≤k2i+1 或(2)ki≥k2i且ki≥k2i+1(1≤i≤(n/2) )滿足(1)的叫做最小堆，滿足(2)的稱作最大堆。

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關鍵字最大(或最小)這一特徵，使得在當前無序區中選取最大(或最小)關鍵字的記錄變得簡單。

（1）用大根堆排序的基本思想

①先將初始檔案r[1..n]建成乙個大根堆，此堆為初始的無序區

②再將關鍵字最大的記錄r[1](即堆頂)和無序區的最後乙個記錄r[n]交換，由此得到新的無序區r[1..n-1]和有序區r[n]，且滿足r[1..n-1].keys≤r[n].key

③由於交換後新的根r[1]可能違反堆性質，故應將當前無序區r[1..n-1]調整為堆。然後再次將r[1..n-1]中關鍵字最大的記錄r[1]和該區間的最後乙個記錄r[n-1]交換，由此得到新的無序區r[1..n-2]和有序區r[n-1..n]，且仍滿足關係r[1..n-2].keys≤r[n-1..n].keys，同樣要將r[1..n-2]調整為堆。

……直到無序區只有乙個元素為止。

（2）大根堆排序演算法的基本操作：

① 初始化操作：將r[1..n]構造為初始堆；

② 每一趟排序的基本操作：將當前無序區的堆頂記錄r[1]和該區間的最後乙個記錄交換，然後將新的無序區調整為堆(亦稱重建堆)。

注意：①只需做n-1趟排序，選出較大的n-1個關鍵字即可以使得檔案遞增有序。

②用小根堆排序與利用大根堆類似，只不過其排序結果是遞減有序的。堆排序和直接選擇排序相反：在任何時刻，堆排序中無序區總是在有序區之前，且有序區是在原向量的尾部由後往前逐步擴大至整個向量為止。

堆排序是原地進行的，時間複雜度為o(nlog(n))，是不穩定的排序。

void swap(int &i,int &j)
}int maxheapify(int *pdata,int npose,int nlen)
else
return 1;
}int buildmaxheap(int *pdata,int nlen)
int heapsort(int *pdata,int nlen)
return 1;
}

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