找出和為k的所有組合

1. 題目：給定乙個陣列a（a中不存在重複元素）和乙個值k，求出a中元素之和為k的所有組合。比如a為，k=7，則所有組和有2+2+3和7。

2. 解析：回溯+遞迴。比較難以理解的是index索引的使用，**如下：

void printsum(int candidates, int index, int
n) 
//target:目標值
//sum：已經求得的和
//candidates：候選的數字
//sz：候選數字的個數
//index：記錄被選中的數字的下標
//n：index有效記錄的長度
//index和n是為了記錄選中的候選數字資訊，以便輸出這些符合要求的候選數
void solve(int target, int sum, int candidates, int sz, int index, int
n) 
} void solve(int target, int candidates, int
sz)

index記錄選中的元素的下標。需要注意的是for迴圈中的i=index[n]，是為了保證每次選擇新的元素都是從下標index[n]之後（包括index[n]）開始選擇，不會向前選擇；index[n+1]=i，是說明下乙個元素下標從i開始，i++保證index[n]之後的所有元素都會被選擇。

3. 如果題目變成：a中每個元素只允許使用一次，該怎樣修改**？如輸入10, 1, 2, 7, 6, 3, 5，k=8，輸出為：1 2 5，1 7，2 6，3 5。只需將solve中的index[0]=0改成index[0]=-1，將index[n+1]=i改為index[n+1]=i+1。這樣就保證下一次選擇是從下乙個元素開始的，同乙個元素就會只被選擇一次。

4. 如果a中允許重複元素出現，而輸出結果中不允許出現重複的組合如：1 2 5和1 5 2是重複的組合，這個應該怎樣修改？如果這樣要求，就要將給定的陣列排序，然後使用set儲存最後的結果對，set中不存在重複的元素。**如下：

1
//使用這種方式避免重複，前提是candidates必須是已經排好序的2//
因為set>會認為（1，2，5）和（2，1，5）是不同3//
的兩個元素。如果已排序，那麼就不會出現（2，1，5）這樣的無序組合了
4set
int> >combinations;
5void printsum(int candidates, int index, int
n) 
1112
//target:目標值
13//
sum：已經求得的和
14//
candidates：候選的數字
15//
sz：候選數字的個數
16//
index：記錄被選中的數字的下標
17//
n：index有效記錄的長度
18//
index和n是為了記錄選中的候選數字資訊，以便輸出這些符合要求的候選數
19void solve(int target, int sum, int candidates, int sz, int index, int
n) 
29} 
3031
void solve(int target, int candidates, int
sz) 
3738
intmain()39;
41int candidates[alength]=;
42int target=8;43
solve(target,candidates,alength);
44set
int> >::iterator iter=combinations.begin();
45while (iter!=combinations.end())
4651 cout<52 iter++;53}
54return0;
55 }

5. 改動之後的題目很符合回溯演算法的特點，一般在**書寫的時候使用vector，更清晰易懂。**如下：

1
void printsum(vectorvec) 67
//target:目標值8//
sum：已經求得的和9//
candidates：候選的數字
10//
sz：候選數字的個數
11//
vec：vector儲存已經選擇的元素
12//
startid：從哪個下標對應的元素開始選擇
13//
index和n是為了記錄選中的候選數字資訊，以便輸出這些符合要求的候選數
14void solve(int target, int sum, int candidates, int sz, vector vec, int
startid) 
2122
for (int i = startid; i < sz; i++) 
27} 
2829
void solve(int target, int candidates, int
sz)

同樣的，如果要去除重複的元素，仍然要對陣列進行排序，然後使用set儲存不同的元素。

找出和為k的所有組合

1268 和為K的組合

找出陣列中和為N 1的的所有組合

和為K的組合（01揹包）

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1268 和為K的組合

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