支援向量機SVM

支援向量機：二分類模型

svm的的學習策略就是間隔最大化，可形式化為乙個求解凸二次規劃的問題，也等價於正則化的合頁損失函式的最小化問題。

svm的的學習演算法就是求解凸二次規劃的最優化演算法。

svm學習的基本想法是求解能夠正確劃分訓練資料集並且幾何間隔最大的分離超平面。

支援向量機就是在樣本空間中找到乙個劃分超平面，將樣本進行分類，並使得間隔最大。即

。如果訓練樣本是線性可分的，這個超平面就很容易找到。但是現實中原始的樣本空間並不存在這樣的超平面能夠正確劃分兩類樣本。此時，就需要核函式，將樣本從原始空間對映到乙個更高維的特徵空間，使樣本在新的特徵空間能夠線性可分。

核函式作用：將樣本從原始空間對映到乙個更高維的特徵空間中去。如圖：

軟間隔：

軟間隔是相對於硬間隔來說的。

硬間隔是指找到的那個超平面能夠將所有樣本都正確的進行分類。

軟間隔是指找到的那個超平面能夠將大多數樣本正確進行分類，但是也允許某些樣本沒有能夠正確被劃分。如圖：

這時的優化目標就變成了在求最大化間隔的條件下，不滿足約束的樣本盡可能的少。即：

支援向量機（SVM）

簡介 術語 支援向量機 svm 是乙個類分類器，正式的定義是乙個能夠將不同類樣本在樣本空間分隔的超平面。換句話說，給定一些標記 label 好的訓練樣本 監督式學習 svm演算法輸出乙個最優化的分隔超平面。首先我們假定有乙個未知的欲分類的集合，可以進行分割，但是我們不知道分割的函式 超平面，也叫真實...

支援向量機SVM

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SVM支援向量機

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