這題感覺可以當作乙個介值定理的題來做，反正我覺得隱藏的很深的。
第一問來看簡單的乙個積分中值定理+乙個羅爾定理能夠快速解決乙個\(f^(x_1)=0\)但是第二個找不出來實際上確實需要用到我個人感覺比較冷門的介值定理來解決。
首先原函式是連續的，那麼如果假設在\([2,3]\)上的最小值是\(m\),最大值是\(m\),那麼\(f(2)\)和\(f(3)\)都是肯定介於\(m\)和\(m\)之間的那麼\(nm\le nf(2)\le nm\)所以\(2m\le f(2)+f(3)\le 2m\) 把二除過去就是\(m \le\frac\le m\),這時候就需要介值定理出場了。
所以也就是可以認為存在乙個\(x_0\)在\([2,3]\)內使得\(f(x_0)=\frac\)那麼就可以與前面的連起來用第二個羅爾定理了。
第二問就不用說了構造\(g(x)=e^f^(x)\)再用羅爾定理就ok了
個人感覺 JS的陣列是用物件實現的
直接給出 var nihao new array nihao.push 121 nihao first 1 nihao second 2 nihao three 3 nihao aa aadata alert nihao.length console.log nihao alert nihao.aa...
關於主定理的幾點註記
1 主定理並不能包含所有的遞推情況，例如對於t n 2t n 2 nlogn就沒有落入主定理當中，需要採用遞推樹求解 2 主定理的第三種情況可以看成兩個條件 1 f n n logb a e 其中e 0對於充分大的成立，2 存在1 c 0，使得對於充分大的n，有af n b cf n 我們可以證明，...
記 關於費馬平方和定理的證明
最近，筆者在一道 oi 題的 hint 裡看到了這樣乙個定理 費馬平方和定理 乙個奇素數能被表成兩個平方數之和，當且僅當它是模4餘1型素數。網上的幾個證法看了之後寫下這篇筆記。核心 證明方程 4xy z 2 p 在 p 是模4餘1型素數時，必有 x y 的解。前置知識 基數 集合的元素個數。對合 逆...