樹的有關概念

2022-09-05 13:42:12 字數 1311 閱讀 7750

樹:n(n>=0)個結點構成的有限集合

空樹:n=0時,樹稱為空樹

樹的根:沒有父親節點但是有左右兒子的結點

邊的數目:一顆n個結點的樹有n-1條邊

結點的度:結點的子樹個數

樹的度:樹種所有結點中最大的度數

葉節點:度為0的結點

父節點:有子樹的結點是其子樹的跟結點的父結點

子結點:若a結點是b結點的父結點,則稱b結點是a結點的子結點;子結點也稱孩子結點。

兄弟結點:具有同一父結點的各結點彼此是兄弟結點。

路徑和路徑長度:從結點n1到nk的路徑為乙個結點系列n1,n2,...,nk。路徑所包含邊的個數為路徑的長度。

祖先結點:沿樹根到某一結點路徑上所有結點都是這個結點的祖先結點。

子孫結點:某一結點的子樹中所有結點是這個結點的子孫。

結點的層次:規定根結點在1層,其他任一結點的層數是其父結點的層數加1.

樹的深度:樹中所有結點中的最大層次是這顆樹的深度。

說起來有點繞,還是直接看圖更方便

a結點的度就是3(三個子樹),b結點的度是2,這棵樹的度是3.葉節點是f、l、h、m、j、k。b的父親結點是a,b的兒子結點是f、g。b的兄弟結點是b、c、d。從a結點到f結點的路徑是a,b,f,路徑長度是2。g的祖先結點是b,a。g的子孫結點是l。g的層次是3。樹的深度是4.

二叉樹:度為2的樹

完美二叉樹(滿二叉樹):除葉節點外其餘結點的度都是2。如下圖所示:

完全二叉樹:相比於滿二叉樹可以缺少最後一層最右邊開始數的葉子結點。(比如可以少o或o,n或o,n,m,但是不能右邊還有結點左邊就開始少,比如o,n,k之類的就是錯誤的)

廢話不多說,還是看圖

第乙個圖是完全二叉樹

第二個圖不是完全二叉樹

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