中心極限定理

2022-09-08 16:48:18 字數 579 閱讀 6545

中心極限定理,其實在現實生活中是十分常見的,在我們做機器學習任務時,如果能理解這個定理也是多多益善的,很多時候我們的資料也是遵從這個定理的。

中心極限定理定義:設從均值為μ、方差為σ2σ

2;(有限)的任意乙個總體中抽採樣本量為n的樣本,當n充分大時,樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/

nσ2/

n 的正態分佈。

為了方便理解,我在解釋一下上面這個定義,上面其實是定義了一種概率分布的條件,而且這個分布恰好是特殊且普遍的概率分布正態分佈,那麼滿足這個分布的條件是什麼呢?上面說了啊,由n個充分大的獨立同分布的變數的均值是乙個乙個均值為μ、方差為σ2/

nσ2/

n的正態分佈好像跟上面說的有點不太一樣,其實從從均值為μ、方差為σ2σ

2)的任意乙個總體中抽採樣本量為n的樣本這些樣本就是獨立同分布的。這裡抽取n個樣本不是真的抽取了n個樣本,它是一種假設概念,抽取的可能的結果是無限的,如果我們做足夠的實驗,也就是重複的得到足夠多的n個樣本的均值,你會發現這個均值是乙個正態分佈。

中心極限定理 講講中心極限定理

今天我們來聊聊統計學裡面比較重要的乙個定理 中心極限定理,中心極限定理是指 現在有乙個總體資料,如果從該總體資料中隨機抽取若干樣本,重複多次,每次抽樣得到的樣本量統計值 比如均值 與總體的統計值 比如均值 應該是差不多的,而且重複多次以後會得到多個統計值,這多個統計值會呈正態分佈。還是直接來看例子吧...

中心極限定理

中心極限定理是統計學中又一非常重要的性質。什麼是中心極限定理,為了很直觀的理解它我就通過舉例的方式來進行說明。假設有乙個總體t,現在我從t中隨機抽取k個含有n個元素的樣本s,s1,s2,sk 每個樣本s1 x1,x2.xn s2 x1,x2,xn sk x1,x2,xn 每個樣本的均值為x1,x2,...

中心極限定理

中心極限定理指的是 給定乙個任意分布的總體。每次從這些總體中隨機抽取 n 個抽樣,一共抽 m 次。然後把這 m 組抽樣分別求出平均值。這些平均值的分布接近正態分佈。我們先舉個栗子 現在我們要統計全國的人的體重,看看我國平均體重是多少。當然,我們把全國所有人的體重都調查一遍是不現實的。所以我們打算一共...