題解 動態規劃

2022-09-09 07:12:13 字數 2244 閱讀 6866

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這道題首先不考慮優化,我們該怎麼寫呢?顯然,這是乙個區間dp,我們可以利用記憶化搜尋來寫。

1、定義狀態:dp[i][j]表示前i頭分j段的最小價值。

2、狀態轉移方程:ans = min(ans,value(x,i) + dfs_dp(i + 1,left - 1));

這個狀態轉移方程和 這道題十分類似。

3、然後是計算有多少對羊:

int value(int x,int y) 

for(int i = mn;i <= mx; i++)

return ans;

}

做乙個桶sum表示乙個數有多少個。

部分分**(60分)

#include#define ll long long

using namespace std;

int n,k;

int a[1000001];

int dp[1001][1001];

int sum[10001];

inline ll read()

while(isdigit(ch))

if(las == '-') ans = -ans;

return ans;

}inline void write(ll x)

if(x >= 10) write(x / 10);

putchar(x % 10 + '0');

}int dui(int x)

int value(int x,int y)

for(int i = mn;i <= mx; i++)

return ans;

}int dfs_dp(int x,int left)

return dp[x][left] = ans;

}int flag = 1;

int main()

if(flag) else write(dfs_dp(1,k - 1));

return 0;

}

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+calc(k+1,i)//calc表示價值
那麼對於每乙個決策點pl[i],我們不難發現:pl[i - 1] <= pl[i] <= pl[i + 1]

因此我們可以使用決策單調性優化,利用分治思想,暴力求解mid的決策點,從而縮小接下來列舉的範圍

void solve(int x,int y,int px,int py) 

}solve(x,mid - 1,px,pl);

solve(mid + 1,y,pl,py);

}

求價值也是可以優化的,之前的方法有點慢,我們採用莫隊的思想(複雜度很玄,反正就是快了)對其進行優化,其實主要思想還是和桶一樣的

ll add(int x) 

ll del(int x)

ll calc(int nl,int nr)

ac**
#includeusing namespace std;

#define ll long long

const int n = 1e5 + 100;

int m,n;

int a[n],buc[n];

int l = 1,r = 0;

ll sum = 0;

ll add(int x)

ll del(int x)

ll calc(int nl,int nr)

ll dp[n][30];

int now;

//pl[i - 1] <= pl[i] <= pl[i + 1]

void solve(int x,int y,int px,int py)

}solve(x,mid - 1,px,pl);

solve(mid + 1,y,pl,py);

}int main()

for(int i = 1; i <= n; i++)

for(int k = 2; k <= m; k++)

printf("%lld\n",dp[n][m]);

return 0;

}

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