什麼是模擬退火？（選自 oi wiki ）模擬退火是一種隨機化演算法。當乙個問題的方案數量極大（甚至是無窮的）而且不是乙個單峰函式時，我們常使用模擬退火求解。
模擬退火，顧名思義，是模擬「退火」的過程。當我們使用爬山演算法的時候，對於非單峰函式的情形容易陷入次優解。爬山演算法省略了最優解附近的非最優解從而想得到更優的答案，但是模擬退火試圖以一定概率接受這個解。這個事情的實現即為「模擬退火」演算法。（胡扯）
由於退火的過程有更多隨機的選擇因素，我們得到最優解的概率也會增加。
得到一組新解，我們有兩種選擇：接受或不接受。貪心告訴我們如果新狀態更優就接受，否則不接受。然而模擬退火演算法表示，如果新狀態更優，一定接受；否則以一定概率接受。
具體來說，如果當前溫度假設為 \(t\) ，新狀態（由舊狀態隨機得到，比如交換兩個數）與舊狀態能量之差為 \(\delta e \ge 0\) ，我們接受這個狀態的概率為：
\[p(\delta e)=\begin1\quad\quad\; 新狀態更優\\e^}\quad 新狀態更劣\end
\]模擬退火中有 \(3\) 個引數：初始溫度 \(t\) ，降溫係數 \(d\) ，終止溫度 \(t'\) 。
c++裡面自帶乙個函式clock()，返回的是程式執行時間（單位是微秒），除以clocks_per_sec就是執行秒數。所以我們可以這樣：
while (clock() / (1.0 * clocks_per_sec) <= 0.98) solve();void solve()
}res >>= 1;
if (res < ans) ans = res;
else if (exp(ans - res) / tp < double(rand()) / rand_max) swap(p[x], p[y]);
tp *= d;
}}
int chk(int x)
void solve() else if (exp((ans - res) / tp) < double(rand()) / rand_max)
tp *= d;
}}
#include using namespace std;
const int maxn = 1010;
double tot, f[maxn][maxn], ans[maxn], cnt[maxn], dis[maxn];
int n;
void check()
tot /= n + 1;
for (int i = 1; i <= n + 1; i++) }}
int main()
} for (int i = 1; i <= n; i++) ans[i] /= n + 1;
for (double t = 1919.810; t >= 0.0001; t *= 0.99995)
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%.3f ", ans[i]);
return 0;
}
有興趣的可以做做 這個題單 。
祝你在考場上寫的退火都拿 \(\color}\)！（
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