HNOI2007 最小矩形覆蓋旋轉卡殼

旋轉卡殼，orz orz orz

給定一些點的座標，要求求能夠覆蓋所有點的最小面積的矩形，輸出所求矩形的面積和四個頂點座標輸入格式：第一行為乙個整數n（3<=n<=50000），從第2至第n+1行每行有兩個浮點數，表示乙個頂點的x和y座標，不用科學計數法輸出格式：第一行為乙個浮點數，表示所求矩形的面積（精確到小數點後5位），接下來4行每行表示乙個頂點座標，要求第一行為y座標最小的頂點，其後按逆時針輸出頂點座標.如果用相同y座標，先輸出最小x座標的頂點輸入樣例#1：複製

6 1.0 3.00000

1 4.00000

2.0000 1

3 0.0000

3.00000 6

6.0 3.0

輸出樣例#1：複製

18.00000

3.00000 0.00000

6.00000 3.00000

3.00000 6.00000

0.00000 3.00000

感謝 @intruder 提供題目簡述

由於某個神奇的結論，一定會有一條邊在凸殼上，列舉每條凸殼上的邊。那麼對於這條邊的對面有乙個對鐘點（即高最大，叉積最大），由於顯然位置單調，利用叉積卡殼單調列舉即可，類似的可以利用點積最小和最大的點可以找出最左點和最右點，這樣就保證可以覆蓋所有點,然後略用一點初中幾何知識，就可以了。

極度卡精度orz

#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef double db;
const int maxn = 5e5+5;
const db eps = 1e-8;
struct node
friend node operator*(node aa,db bb) ;
}friend db operator^(node aa,node bb) 
friend node operator+(node aa,node bb) ;
}friend node operator-(node aa,node bb) ;
}friend db dis(node aa) 
friend db chaji(node aa,node bb,node cc) 
friend db diji(node aa,node bb,node cc) 
friend bool cp(node aa,node bb) 
}z[maxn],s[maxn],as[10]; int tp; db ans=1e18;;
bool cmp(node aa,node bb) 
int n;
void gethull() 
int tmp = tp;
for(int i=n-1;i>=1;i--) 
--tp;
s[tp+1] = s[1];
}void kaker() 
}}int main() 
gethull();
kaker();
printf("%.5f\n",ans);
int fi = 1;
for(int i=2;i<=4;i++) 
for(int i=fi;i<=4;i++) 
for(int i=1;i}

HNOI2007 最小矩形覆蓋 旋轉卡殼

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