銀河英雄傳說

公元五八○一年，地球居民遷至金牛座α第二行星，在那裡發表銀河聯邦創立宣言，同年改元為宇宙歷元年，並開始向銀河系深處拓展。

宇宙歷七九九年，銀河系的兩大軍事集*在巴公尺利恩星域爆發戰爭。泰山壓頂集**宇宙艦隊司令萊因哈特率領十萬餘艘戰艦出征，氣吞山河集*點名將楊威利組織麾下三萬艘戰艦迎敵。

楊威利擅長排兵布陣，巧妙運用各種戰術屢次以少勝多，難免恣生驕氣。在這次決戰中，他將巴公尺利恩星域戰場劃分成 3000030000 列，每列依次編號為 1, 2, …,300001,2,…,30000 。之後，他把自己的戰艦也依次編號為 1, 2, …, 300001,2,…,30000 ，讓第 ii 號戰艦處於第 ii 列 (i = 1, 2, …, 30000)(i=1,2,…,30000) ，形成「一字長蛇陣」，誘敵深入。這是初始陣形。當進犯之敵到達時，楊威利會多次發布合併指令，將大部分戰艦集中在某幾列上，實施密集攻擊。合併指令為 m_mi,j，含義為第i號戰艦所在的整個戰艦佇列，作為乙個整體（頭在前尾在後）接至第j號戰艦所在的戰艦佇列的尾部。顯然戰艦佇列是由處於同一列的乙個或多個戰艦組成的。合併指令的執行結果會使佇列增大。

然而，老謀深算的萊因哈特早已在戰略上取得了主動。在交戰中，他可以通過龐大的情報網路隨時監聽楊威利的艦隊調動指令。

在楊威利發布指令調動艦隊的同時，萊因哈特為了及時了解當前楊威利的戰艦分布情況，也會發出一些詢問指令： c_ci,j。該指令意思是，詢問電腦，楊威利的第 ii 號戰艦與第 jj 號戰艦當前是否在同一列中，如果在同一列中，那麼它們之間布置有多少戰艦。

作為乙個資深的高階程式設計員，你被要求編寫程式分析楊威利的指令，以及回答萊因哈特的詢問。

最終的決戰已經展開，銀河的歷史又翻過了一頁……

輸入格式：

第一行有乙個整數 t(1 \le t \le 500,000)t(1≤t≤500,000) ，表示總共有 tt 條指令。

以下有 tt 行，每行有一條指令。指令有兩種格式：

m_mi,j： ii 和 jj 是兩個整數 (1 \le i,j \le 30000)(1≤i,j≤30000) ，表示指令涉及的戰艦編號。該指令是萊因哈特竊聽到的楊威利發布的艦隊調動指令，並且保證第 ii 號戰艦與第 jj 號戰艦不在同一列。

c_ci,j： ii 和 jj 是兩個整數 (1 \le i,j \le 30000)(1≤i,j≤30000) ，表示指令涉及的戰艦編號。該指令是萊因哈特發布的詢問指令。

輸出格式：

依次對輸入的每一條指令進行分析和處理：

如果是楊威利發布的艦隊調動指令，則表示艦隊排列發生了變化，你的程式要注意到這一點，但是不要輸出任何資訊；

如果是萊因哈特發布的詢問指令，你的程式要輸出一行，僅包含乙個整數，表示在同一列上，第 ii 號戰艦與第 jj 號戰艦之間布置的戰艦數目。如果第 ii 號戰艦與第 jj 號戰艦當前不在同一列上，則輸出 -1−1 。

輸入樣例#1：

m 2 3

c 1 2

m 2 4

c 4 2

輸出樣例#1：

-1
1題解：這個程式給我們帶來的新知識有兩個——乙個是帶權並查集，乙個是並查集遞迴的先後順序
一般並查集我都是這麼寫的fa[x]:=find(fa[x]);這樣fa[x]已經被賦值了，
而程式裡的
find:=find(fa[x]); 
dis[x]:=dis[fa[x]]+dis[x]; 
fa[x]:=find; 是回溯之後才改的fa[x]的值，這樣才能正確記錄它到它父親，然後到它祖先的dis值

***更新很容易，我們來分析一下：對於原來的隊頭，它到隊頭的距離為0，當將它所在的佇列移到另乙個佇列後面時，它到隊頭的距離就是排在它前面的飛船數，也就是合併前另乙個佇列的飛船數量。因此，就知道該怎樣實現了，我們再建乙個陣列num，num[i]表示以i為隊頭的佇列的飛船數量，初始時都是1，在每次合併的時候，fx為合併前飛船i的隊頭，fy為合併前飛船j的隊頭，每次合併時，先更新dis[fx]，即給它加上num[fy]，然後開始合併，即fa[fx]=fy，最後更新num， num[fy]+= num[fx];num[fx]=0。

現在就差最後一步了：如何計算每個飛船到隊頭的距離。再來分析一下：對於任意乙個飛船，我們都知道它的祖先（不一定是隊頭，但一定間接或直接指向隊頭），還知道距離它祖先的距離。對於每乙個飛船，它到隊頭的距離，就等於它到它祖先的距離加上它祖先到隊頭的距離，而它的祖先到隊頭的距離，也可以變成類似的。可以遞迴實現，由於每一次更新都要用到已經更新完成的祖先到隊頭的距離，所以要先遞迴找到隊頭，然後在回溯的時候更新（dis[i]+=dis[fa[i]]），可以把這個過程和查詢隊頭的函式放在一起。

1
var2 fa,dis,num:array[0..300000]of
longint;
3ch:char;
4i,j,k,x,y,f1,f2,n,k1,k2,tot:longint;
5function
find(x:longint):longint;
6begin78
if fa[x]=x then exit(fa[x]) else910
begin
11 find:=find(fa[x]);
12 dis[x]:=dis[fa[x]]+dis[x];
13 fa[x]:=find;
14end;15
end;
1617
begin
18readln(n);
19for i:=1
to30000
dobegin num[i]:=1;fa[i]:=i; end;20
for i:=1
to n do
21begin
22readln(ch,x,y);
23if ch='m'
then
24begin
25 f1:=find(x); f2:=find(y);
26 fa[f1]:=f2;
27 dis[f1]:=num[f2]+dis[f1];
28 num[f2]:=num[f2]+num[f1];
29end;30
if ch='c'
then
31begin
32 f1:=find(x); f2:=find(y);
33if f1<>f2 then writeln('-1'
)34else writeln(abs(dis[x]-dis[y])-1
);35
end;
36end;37
end.

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