為什麼想了那麼久的 t2 都不會啊 /yiw
定義 \(f(n)\) 在 \(n < 10\) 時結果是 \(n\)，否則設 \(d(n)\) 是 \(n\) 在十進位制下各位數的和，求 \(x \in [l, r], f(x) = a\) 的個數。看到題目發現所有的 \(f(x)\) 都可以化成 \(f(d(n))\), 於是就準備寫數字 dp 了，可是想起以前寫數字 dp 寫掛的悲慘遭遇，就覺得第一題不會直接上數字 dp 的。
然後容易發現 \(f(n)\) 是 \(1, 2, 3, \cdots 9, 1, 2, \cdots, 9, 1, \cdots\) 這樣子迴圈的，那麼就直接乙個式子算出來就可以了。證明的話，首先，如果不進製那麼肯定是成立的，因為數加一，和也一定加一。所以只需要考慮進製的情況，而進製前到進製後，最後的那個 \(9\) 在模 \(9\) 意義下就是 \(0\)，所以還是給整個加了 \(1\)。
t1 半小時不到就 a 了，然後就開始了悲慘的 t2。
給定序列 \(a\)，每次從中取出所有 \(x\)，放到頭或者尾，求最少步數使 \(a\) 單調遞增。先模擬了一堆小樣例，企圖定下乙個下界再進行構造，然後啥發現沒有，這個換來換去似乎沒有任何的規律。
然後專心考慮換到一邊發生了什麼變化。
容易發現換過來的一堆必須是連續的，因為題目不讓我們從中間插進去，於是想著列舉乙個中間的斷點，然後兩邊貪心一波。可是總能發現一些 hack 情況，於是一直搞一直搞搞了個極其複雜的做法。
寫完後又一直調一直調，因為過不了大樣例就一直找 hack, 一直改，死活不願意放棄。
最後得分 \(0\)。
其實在想著列舉中間斷點的時候就已經沒有救了。
誰！告！訴！你！每！個！都！要！移！動！
事實上，考慮不移動的會簡單很多。只要中間沒有交叉，其它的全都排左排右就可以了。
中間不需要換的同樣也是連續的。我在前面的貪心中考慮的諸多需要特判的移動「減免」情況在這裡都不用考慮，因為肯定會被包括進去。
但還沒有結束，因為 \(o(n^2)\) 是過不了的。
不過很容易想到連續的不重複的部分直接搞個簡單 dp 就行了。
找到最多的我怎麼會傻到認為直接大力 dp 就能過的？顯然abc或cbc子串。
aabbcc就是反例, 因為這裡是可以交叉的。
有乙個重要的性質，c全部扔到最後肯定是最優的。那麼可以列舉最後的幾個c然後驗證。
這個有單調性，所以二分就行了。
t2 都想不出來想什麼 d！
在 t2 做了很久的情況下真的是很難說服自己把它放棄——雖然 sop 如是要求。
請嚴格遵守 sop，說不定下一題做一會兒再回來就能想到了。
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