343，水壺問題

有兩個容量分別為 x公升和 y公升的水壺以及無限多的水。請判斷能否通過使用這兩個水壺，從而可以得到恰好 z公升的水？

如果可以，最後請用以上水壺中的一或兩個來盛放取得的 z公升水。

你允許：

示例 1:

輸入: x = 3, y = 5, z = 4

輸出: true

示例 2:

輸入: x = 2, y = 6, z = 5

輸出: false

答案：

public
boolean
canmeasurewater1
(int x,
int y,
int z)
public
intgcd
(int x,
int y)

解析：這題估計大家都遇到過好多次了，即使沒在面試中遇到過，但至少在書上也看到過。這題如果單從**上來看基本上沒什麼難度，難的是對這題的理解，其實這裡面涉及到乙個定理叫裴蜀定理。需要理解他，這題才能看明白。下面再來看一種解法，

public
boolean
canmeasurewater
(int x,
int y,
int z)
setset =
newhashset
<
>()
; queue
q =newlinkedlist
<
>()
; q.
offer(0
);while
(!q.
isempty()
)int down = n + y;
if(down <= x + y && set.
add(down)
)int left = n - x;
if(left >=
0&& set.
add(left)
)int right = n + x;
if(right <= x + y && set.
add(right))if
(set.
contains
(z))
}return
false
;}

以原點0為中心，向他的上下左右4個方向發散，所以最終會滿足乙個方程ax+by=z，並且a，b都是整數，如果x，y，z都不為0的情況下，當且僅當x+y=z的時候，a=b=1，否則如果滿足條件，a和b肯定是乙個為正數乙個為負數，也就是乙個總共裝了幾桶水，乙個總共倒了幾桶水。

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Leetcode 365 水壺問題

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