蒟蒻\(thesure\)剛剛打了任意模數多項式乘法逆的板子
然後\(lin4xu\)扔來乙個多項式\(f(x)，並\)讓\(thesure\)求出它乘法逆的\(x^n\)項係數對mod取模的結果
\(lin4xu\)知道\(thesure\)很菜,所以並不想難為\(thesure\)：
\(1.\) 多項式的最高次數不會超過\(10\)
\(2.\)
\(f(0)=1\)
\(thesure\)當然沒有學會任意模數多項式乘法逆，所以需要你來幫忙
第一行三個整數\(n,k,mod\),分別表示\(lin4xu\)想要詢問多項式的乘法逆的\(x^n\)項係數，多項式的最高次數，模數
接下來\(k\)個整數：依次表示多項式的\(x^1,x^2,...,x^k\)項係數。
一行乙個整數，表示給出的多項式的乘法逆的第\(x^n\)項係數對mod取模的結果
3 7 1000000007
9 2 6 0 8 1 7
令\(f[i]\)為第\(x^i\)係數，對於\(100\%\)的資料：\(0\leq f[i]\leq mod-1\)且\(mod\leq1,000,000,007\)
\(subtask1\)
\((5\%)\)
\(:k=1\)
\(subtask2\)
\((10\%)\)
\(:k=2\)
\(subtask3\)
\((20\%)\)
\(:n\leq114514,mod=998244353\)
\(subtask4\)
\((25\%)\)
\(:n\leq114514\)
\(subtask5\)
\((40\%)\)
\(:n\leq1e7\)
\(subtask1\)的分白給的，顯然是個等比數列
\(subtask2\)的分如果你比較熟悉的話，應該是個類似斐波那契數列的東西
\(subtask3\)直接沖個普通多項式求逆
\(subtask4\)直接沖個任意模數多項式求逆
\(subtask5\)容易發現遞推係數為給出多項式係數的相反數
具體我已經想出了乙個完美的證明，可惜排版太小了，寫不下。
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