hall定理：一張二分圖有完美匹配(即最大匹配為 \(\min\\) )
當且僅當任意乙個點集 \(x'\) 所有能直接到達的點集 \(y'\) 所組成的匯出子圖有完美匹配
推論：一張二分圖的最大匹配為 \(\min\,|y|\}\)
有 \(n\) 個班級(\(n\leq 2\times 10^5\))，每個班級有 \(a_i\) 名學生，該班共生產 \(b_i\) 杯奶茶，
每個學生只能購買其它班級的奶茶，問最多有多少個學生能夠喝到奶茶
可以發現直接建圖就是乙個二分圖求最大匹配，但肯定會超時。
根據推論，考慮讓 \(|x'|-|y'|\) 盡量大。
分類討論一下，只有 \(x'\) 僅為乙個班級時，這個值最大。
那麼直接 \(o(n)\) 求 \(\max\\) 即可
#include #include using namespace std;
const int n=200011;
typedef long long lll;
int n,a[n],b[n]; lll stu,tea,ans;
int iut()
void print(lll ans)
lll min(lll a,lll b)
int main()
for (int i=1;i<=n;++i)
ans=max(ans,a[i]-(tea-b[i]));
print(min(stu-ans,tea)),putchar(10);
} return 0;
}
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