樹的重心教學思路

2022-09-24 06:21:16 字數 337 閱讀 3451

樹的重心教學思路

首先是樹的重心的定義,然後兩種不同的方法,來查詢樹的重心。

其次:樹的重心的一些性質

1:樹中所有點到某個點的距離和中,到重心的距離和是最小的;如果有兩個重心,那 麼他們的距離和一樣。

2:如果存在兩個重心,則它們必然是通過某條邊相連的

3:把兩個樹通過一條邊相連得到乙個新的樹,那麼新的樹的重心在連線原來兩個樹的重心的路徑上。

4:把乙個樹新增或刪除乙個葉子,那麼它的重心最多隻移動一條邊的距離。

5:乙個樹的重心存在於它的重兒子子樹的重心與根的路徑上,然後通過調整法,就可確定整個樹的重心.能過此法,可求解出一棵樹及其所有子樹的重心.

求樹的重心

題目 題意 給定一棵樹,求樹的重心的編號以及重心刪除後得到的最大子樹的節點個數size,如果size相同就選取編號最小的.分析 首先要知道什麼是樹的重心,樹的重心定義為 找到乙個點,其所有的子樹中最大的子樹節點數最少,那麼這個點就是這棵 樹的重心,刪去重 心後,生成的多棵樹盡可能平衡.實際上樹的重心...

專題 樹的重心

定義1 找到乙個點,刪除它得到的森林中最大的子樹節點數最少,那麼這個點就是這棵樹的重心。定義2 刪除重心後得到的所有子樹,其頂點樹必然不超過n 2 性質1 樹中所有點到某個點的距離和中,到重心的距離和是最小的 如果有兩個重心,那麼他們的距離和一樣。性質2 把兩個樹通過一條邊相連得到乙個新的樹,那麼新...

模板 樹的重心

模板 求樹的重心 任務 求樹的重心 介面 vector way maxn 無向圖 int siz 該節點的子節點個數 包括自己 int mu 該節點的 最大,節點數最多 子樹的節點數 allnode 根節點的子節點個數 siz root int getroot int u,int fa 返回以u為根...