動態規劃例題

題目描述

有一條很長的數軸，一開始你在0的位置。接下來你要走n步，第i步你可以往右走ai或者bi。

問n步之後，0到m的每個位置，能不能走到？

輸入格式

第一行，兩個整數n,m。

接下來n行，每行兩個整數ai,bi。

輸出格式

一行，一共m+1個數，每個數都是0或1表示能否走到，數字之間不用空格隔開。

樣例輸入

3 10 1 22 6

3 3

樣例輸出

00000011001

思路

輸出要求是走到最後一步之後, 可以走到的所有位置，如果最後一步走到了位置i，那麼倒數第二步就需要走到i-a或者i-b，所以就考慮動態規劃，用布林陣列來表示是否能走到i的位置，而每次轉移就是考慮i-a或者i-b能不能走到，依次從後往前推到，這裡的思路類似於走樓梯

動態規劃**

#includeusing namespace std;
const int n = 100010;
int n, m;
bool st[110][n];
int main()
}for ( int i = 0; i <= m; i ++ )
return 0;
}

題目描述

樓梯有 n 階，上樓可以一步上一階，也可以一步上二階。

但你不能連續三步都走兩階，計算走到第n階共有多少種不同的走法。

輸入格式

一行，乙個數字，表示n。

輸出格式

輸出走樓梯的方式總數。

輸入樣例

輸出樣例

思路

n最大100，dfs時間複雜度為o(2^100)，鐵定tle(親測)

動態規劃思路：二維陣列來記錄，一維記錄當前所在位置，二維記錄前面已經有了連續幾次2步，題目限制原因，二維只需要考慮0,1,2，所以陣列開dp[n][3]，因為要用的i-2，所以千萬要記得在迴圈之前把1和2處理出來，然後進行迴圈即可

#includeusing namespace std;
long long f[60][3];
int main()
cout << f[n][0] + f[n][1] + f[n][2] << endl;
return 0;
}