動態規劃典型例題

題目描述

一天，ykc在學校閒的無聊，於是決定上街買點吃的，ykc很懶，本來就不是很像逛街，於是找來了czl幫他買，這裡應該有滑稽，而czl也不願為ykc買東西吃，但是ykc很強勢，非讓他去買，呢沒辦法了，然而czl還有很多事要做，沒呢麼多時間幫ykc，而這條小吃街又很長，有n家店，n有50000這麼大，並且這n家店的商品價值有所不同（要知道，商品的價值可能為負，哈哈，很神奇吧，但是czl肯定不會傻到賠錢，所以***），哇，czl要瘋了，他不想逛這麼久啊，他還有個毛病，他只會連續的逛若干家店，並且由於這條街的店很多，所以肯定不會是一條直線，換句話說就是首尾相連，即第n家店和第一家店是連在一起的，然而ykc希望czl買的東西價值最大，不然就會不開心，於是他就把艱難的任務交給你了，他真的不想浪費時間，你能幫助他嗎？輸入

第1行：小吃街的長度n（2 <= n <= 50000)

第2 - n+1行：n個整數，代表每個店的商品價值 (-10^9 <= s[i] <= 10^9) 輸出

czl能買到的最大價值

樣例輸入

-2 11 -4 13 5 -2

樣例輸出

本題考查的知識點是最大子串行和，不同的是數是首尾相連的，也就迴圈的數。

首先我們先討論一下不迴圈的一大串數：

最大和一定是某一段數相加，其中裡面可能有負數，那我們就依次求和，兩者取最大值就可以了

**如下：

#include #include #include using namespace std;
const int max=1e3+10;
int a[max];
int main()
printf("%d\n",ans);
} return 0;
}

如果是迴圈的數呢，那麼最大和會在中間或兩頭出現；出現在中間時，上述**就能解決。

如果出現在兩頭呢？

反過來想一下，如果最大和出現在兩邊，那麼最小和一定會出現在中間，那我們就可以用上述**求最小和，用整個數的和減去最小和就會產生最大和，然後和中間的最大和進行比較，取最大即可。

**如下：

#include #include #include using namespace std;
const int max=1e3+10;
int a[max];
int main()
printf("%d\n",max(ans1, sum-ans2));
} return 0;
}

ac**：

#include #include #include using namespace std;
const int max=5e4+10;
long long int a[max];
int main()
printf("%lld\n",max(ans1, sum-ans2));
}return 0;
}

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