資料結構與演算法 桶排序

2022-09-28 23:21:19 字數 1799 閱讀 7483

桶排序可以看成是計數排序的公升級版,它將要排的資料分到多個有序的桶裡,每個桶裡的資料再單獨排序,再把每個桶的資料依次取出,即可完成排序。

我們拿一組計數排序啃不掉的資料[ 500,6123,1700,10,9999 ]來舉例。

第一步,我們建立 10 個桶,分別來裝 0-1000 、1000-2000 、 2000-3000 、 3000-4000 、 4000-5000 、5000-6000、 6000-7000 、7000-8000 、8000-9000 區間的資料。

第二步,遍歷原陣列,對號入桶。

第三步,對桶中的資料進行單獨排序,只有第乙個桶中的數量大於 1 ,顯然只需要排第乙個桶。

最後,依次將桶中的資料取出,排序完成。

這個桶排序乍一看好像挺簡單的,但是要敲**就需要考慮幾個問題了。

桶這個東西怎麼表示?

怎麼確定桶的數量?

桶內排序用什麼方法排?

**如下:

void sort(vector& arr)  else if(arr[i] < min) 

}int diff = max - min;

// 桶列表

vector> bucketlist(length);

// 每個桶的存數區間

float section = (float)diff / (float)(leng -1);

// 資料入桶

for(int i = 0; i < length; i++)

bucketlist[num].push_back(arr[i]);

}// 桶內排序

for(int i = 0; i < bucketlist.size(); i++)

// 寫入原陣列

int index = 0;

for(vector&arrlist : bucketlist) }}

桶的數量我認為設定為原陣列的長度是合理的,因為理想情況下每個資料裝乙個桶。

桶內排序為了方便起見使用了當前語言提供的排序方法,如果對於穩定排序有所要求,可以選擇使用自定義的排序演算法。

在額外空間充足的情況下,盡量增大桶的數量,極限情況下每個桶只有乙個資料時,或者是每只桶只裝乙個值時,完全避開了桶內排序的操作,桶排序的最好時間複雜度就能夠達到 o(n)。

比如高考總分 750 分,全國幾百萬人,我們只需要建立 751 個桶,迴圈一遍挨個扔進去,排序速度是毫秒級。

但是如果資料經過桶的劃分之後,桶與桶的資料分布極不均勻,有些資料非常多,有些資料非常少,比如[ 8,2,9,10,1,23,53,22,12,9000 ]這十個資料,我們分成十個桶裝,結果發現第乙個桶裝了 9 個資料,這是非常影響效率的情況,會使時間複雜度下降到 \(o(n\log n)\),解決辦法是我們每次桶內排序時判斷一下資料量,如果桶裡的資料量過大,那麼應該在桶裡面**自身再進行一次桶排序。

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