最短路徑--迪傑斯特拉(dijkdtra)演算法
迪傑斯特拉(dijkstra)演算法是典型最短路徑演算法，用於計算乙個節點到其他節點的最短路徑。
它的主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件(廣度優先搜尋思想)，直到擴充套件到終點為止。
演算法思想
每次找到離源點最近的乙個頂點，然後以該頂點為中心，然後得到源點到其他頂點的最短路徑。貪心演算法。
以鄰接矩陣為儲存圖
注：圖中，鄰接矩陣的對稱線也是無窮大，在初始時預設為無窮大。
(1) 用dis陣列來儲存源點1到其他頂點的初始路徑，標記1號頂點，此時dis陣列中的值稱為最短路徑的估計值。
(2) 從dis陣列中找出離源起點最近的點2號，以2號頂點為源點進行找最近的頂點。把2號頂點標記，表示已經有最小值。以2號頂點為源點，看2號頂點有哪些出邊，看能不能優化，再短一些2->3：9，2->4：3而dis中最短路徑的估計值，1->2：1, 1->3：12那麼結合一下 1->2->3：1+9=10，比1->3：12 小，1->2：1 和 2->4：3，那麼1->2->4：4所以要更新 dis中的最短路徑估計值，
(3) 此時1號和2號頂點已經標記，表示已經最小值，現在在3號和4號找，4號頂點距離源點最近，所以以4號頂點進行找，標記4號頂點4號的出邊：4->3：4，4->5：13，4->6：15。用剛才的方法進行更新估計值。1->3:10 比 1->4->3：4+4=8，大，所以更新1->4：4，4->5：13+4=17，更新。1->4：4，4->6：15+4 = 19。更新
(4)從3號，5號，6號，找最短路徑8，標記3號頂點。以相同的方法進行更新。
(5)從5號和6號頂點查詢，標記5號。以相同的方法進行更新。
(6)此時剩餘6號頂點，6號的出邊沒有，此時所有的頂點都以遍歷完，dis中的值就是最終的結果。
步驟：
(1)將所有的頂點分為兩個部分，已知最短路徑的頂點集合p和未知的頂點集合q，初始時，p中只有乙個源頂點1號。這裡用book陣列來標記頂點是否在p中，1表示在p中，0表示在q中。dis陣列來記錄最短路徑，陣列下標來表示頂點的下標。設定源點1到到其他頂點的路徑值，放置到dis中。
(2)在dis中找到源點s到其他頂點的最短路徑u頂點，將其加入p集合，並考察以x頂點為起點的出邊，然後對dis 進行更新。即：如果存在一條從u到v的邊，那麼可以拓展一條從s到u再到v的邊，路徑長度為dis[u]+edge[u] [v] ,如果這個值比目前的值dis[v]小，那麼就進行更新。
(3)重複第2步，直到q為空，即book都被標記，此時dis陣列中就是源點到各個頂點的最短路徑。
練習題
p1359 租用遊艇
p3371【模板】單源最短路徑（弱化版）
p4779【模板】單源最短路徑（標準版）
cf910a the way to home
p1576 最小花費
迪傑斯特拉最短路徑
問題描述 在帶權有向圖g中，給定乙個源點v，求從v到g中的其餘各頂點的最短路徑問題，叫做單源點的最短路徑問題。在常用的單源點最短路徑演算法中，迪傑斯特拉演算法是最為常用的一種，是一種按照路徑長度遞增的次序產生最短路徑的演算法。在本題中，讀入乙個有向圖的帶權鄰接矩陣 即陣列表示 建立有向圖並按照以上描...
最短路 （迪傑斯特拉）
a 最短路 crawling in process.crawling failed time limit 1000msmemory limit 32768kb64bit io format i64d i64u submit status practice hdu 2544 description 在...
最短路徑 迪傑斯特拉演算法
例如，要求下圖v0到v8的最短路徑 所以我們可以找到這樣的一條最短路徑 下面是他的鄰接矩陣 偽 如下 define maxvex 9 define infinity 65535 typedef int patharc maxvex 用於儲存最短路徑下標的陣列 typedef int shortpat...