dijkstra演算法
dijkstra演算法是很有代表性的最短路演算法，在很多專業課程中都作為基本內容有詳細的介紹，如資料結構，圖論，運籌學等等。
其基本思想是，設定頂點集合s並不斷地作貪心選擇來擴充這個集合。乙個頂點屬於集合s當且僅當從源到該頂點的最短路徑長度已知。
初始時，s中僅含有源。設u是g的某乙個頂點，把從源到u且中間只經過s中頂點的路稱為從源到u的特殊路徑，並用陣列dist記錄當前每個頂點所對應的最短特殊路徑長度。dijkstra演算法每次從v-s中取出具有最短特殊路長度的頂點u，將u新增到s中，同時對陣列dist作必要的修改。一旦s包含了所有v中頂點，dist就記錄了從源到所有其它頂點之間的最短路徑長度。
例如，對下圖中的有向圖，應用dijkstra演算法計算從源頂點1到其它頂點間最短路徑的過程列在下表中。
主題好好理解上圖！
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* about: 有向圖的dijkstra演算法實現
* author: tanky woo
* blog: www.wutianqi.com
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#include using namespace std;
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
// 各陣列都從下標1開始
int dist[maxnum]; // 表示當前點到源點的最短路徑長度
int prev[maxnum]; // 記錄當前點的前乙個結點
int c[maxnum][maxnum]; // 記錄圖的兩點間路徑長度
int n, line; // 圖的結點數和路徑數
// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist -- the distance from the ith node to the source node
// prev -- the previous node of the ith node
// c -- every two nodes' distance
void dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
dist[v] = 0;
s[v] = 1;
// 依次將未放入s集合的結點中，取dist最小值的結點，放入結合s中
// 一旦s包含了所有v中頂點，dist就記錄了從源點到所有其他頂點之間的最短路徑長度
// 注意是從第二個節點開始，第乙個為源點
for(int i=2; i<=n; ++i)
int main() }
for(int i=1; i<=n; ++i)
dist[i] = maxint;
for(int i=1; i<=n; ++i)
dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
// 最短路徑長度
cout << "源點到最後乙個頂點的最短路徑長度: " << dist[n] << endl;
// 路徑
cout << "源點到最後乙個頂點的路徑為: ";
searchpath(prev, 1, n);
}
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