塗抹果醬（狀壓dp）

塗抹果醬

tyvj兩周年慶典要到了，sam想為tyvj做乙個大蛋糕。蛋糕俯檢視是乙個n×m的矩形，它被劃分成n×m個邊長為1×1的小正方形區域（可以把蛋糕當成n行m列的矩陣）。蛋糕很快做好了，但光禿禿的蛋糕肯定不好看！所以，sam要在蛋糕的上表面塗抹果醬。果醬有三種，分別是紅果醬、綠果醬、藍果醬，三種果醬的編號分別為1,2,3。為了保證蛋糕的視覺效果，admin下達了死命令：相鄰的區域嚴禁使用同種果醬。但sam在接到這條命令之前，已經塗好了蛋糕第k行的果醬，且無法修改。

現在sam想知道：能令admin滿意的塗果醬方案有多少種。請輸出方案數mod10^6。若不存在滿足條件的方案，請輸出0。

輸入共三行。

第一行：n,m；

第二行：k；

第三行：m個整數，表示第k行的方案。

字母的詳細含義見題目描述，其他參見樣例。

輸出僅一行，為可行的方案總數。

示例1

對於30%的資料，1≤n×m≤20；

對於60%的資料，1≤n≤1000,1≤m≤3；

對於100%的資料，1≤n≤10000,1≤m≤5。

題目思路：

因為有三種果醬，所以考慮三進製狀壓dp，首先初始化三進製的合法狀態（相鄰的不能一樣），用乙個vector儲存

f[i][j]表示第i行狀態為[v[j]]時前i行的方案數，judge用來判斷上下兩行是否合法，index代表第k行狀態在vector中的下標。

因為第k行已經固定，所以要分為兩個階段，第一階段為k行以上的方案數，第二階段為k行以下的方案數，注意第一階段結束後f[k][index]要重新歸1。

最後的答案就是兩個階段相乘的方案數取模

**如下:

#include#define ll long long
#define mod 1000000
using
namespace
std;
ll n,m,k,a[
6],f[10010][100
],mode,ans1,ans2;
vector
v;void init(int x,int y)//
初始化合法狀態 
else
if(x==0
) 
if((int)(y/pow(3,x-1))%3==0
) init(x+1,y+1*pow(3,x)),init(x+1,y+2*pow(3
,x));
else
if((int)(y/pow(3,x-1))%3==1
) init(x+1,y+0*pow(3,x)),init(x+1,y+2*pow(3
,x));
else
init(x+1,y+0*pow(3,x)),init(x+1,y+1*pow(3
,x));
}bool judge(int x,int y)//
判斷x狀態和y狀態分別為上下兩行時是否合法 
return
true;}
intmain()
init(
0,0);
int index = find(v.begin(),v.end(),mode)-v.begin();
if(index==v.size())//
如果第k行的狀態不合法 
if(k==1)//
如果k為1，那麼第一階段方案數為1 
if(k!=1
) 
for(int i = 2;i<=n;i++)
}ans1 = f[i][index]%mod;
f[i][index] = 1
; 
continue
; }
for(int j = 0;j)}}
}for(int j = 0;j)
ans2 = (ans2+f[n][j])%mod;
cout
<
return0;
}

如果有錯誤的地方，還請各位大佬指正。

塗抹果醬（狀壓dp）

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LOJ 10172 塗抹果醬狀壓DP

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