根據
buffon
的針的概率演算法，只要在地板上大約落下
150萬根針，每
100次中就有
95次可以將
pi的值估計到
0.01
內，落下的針的長度是地板上的木板寬度的一半。以
n/k作為對
pi的估計。其中
n 是落下的針數，
k 是與木板之間的縫隙相交的針數。請說明可以通過落下兩倍長的針來改進這個演算法，並且以
n/2k
作為對pi
的估計。如果有至少
95%的概率得到
pi的估計值誤差在
0.01
內，需要多少根針？
解： 1、每根針有兩個要素：針的中點的位置，以及針的偏角，一旦這兩個因素確定了，則針的位置也就確定了。
2、設木地板寬度為a，針的長度就是l=a/2，則針的中點到其下方的最近乙個縫隙的距離x在(0, a/2]上均勻分布，而角度在(0, π]上均勻分布。
樣本空間為
針與平行線相交的充要條件是
（見圖1)．
所求概率是
，即設總共拋針
n次，出現
k次相交的概率為
。根據de moivre-laplace
中心極限定理，可得隨機變數
服從引數為
n,p的二項分布，則對於任意的x有：，其中
為標準高斯分布的累積函式。
並且將帶入到上式中去，可以得到：
，並將其代入上式，可得
當針的長度等於木板的長度時，
代入，得
經典的概率演算法
經典的概率演算法，proarr是乙個預先設定的陣列，假設陣列為 array 100,200,300，400 開始是從1,1000 這個概率範圍內篩選第乙個數是否在他的出現概率範圍之內，如果不在，則將概率空間，也就是k的值減去剛剛的那個數字的概率空間，在本例當中就是減去100，也就是說第二個數是在1，...
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中獎概率演算法
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