演算法的演化 簡化與統一 計算數學之美

2021-04-21 11:32:40 字數 1342 閱讀 3268

2023年,atiyah,《數學的統一性》:「......如果我們積累起來的經驗要一代一代傳下去的話,我們就必須不斷地努力把它們加以簡化和統一」。

我們深信:由於計算機解題的原理是簡單的,演算法設計的思想和基本技術也應當是簡單的,常用的快速、高效的演算法,均可概括為所述的模式,比如:快速縮減、並行演算法等。

在數值演算法設計領域,分:縮減技術、校正技術、鬆弛技術、快速演算法設計、並行演算法設計;

如果深入快速、平行計算設計,分:並行、疊加、一階線性遞推、三角方程、三對角方程、快速fourier變換;

談到「快速」,walsh就笑了:快速walsh變換是一類精妙的快速演算法。研究表明,walsh**的演化生成是個階數逐步倍增的進化過程,而快速walsh變換的計算流程則是walsh方程階數主次減半的退化過程。在這種意義上,它們二者為反過程[1]。

分:walsh分析的研究,會導致一場「革命」嗎?序數編碼、walsh函式的演化生成、快速walsh變換、第4種序、haar演化。

個人感覺:在演算法演化的過程中,設計的理念越簡單、那麼它需要證明自己「有效」的手段就越複雜(越難以從數學角度證明自己「高效」)。從演算法發展來看,現在對於np-hard問題,能夠求解的、值得一試的,基本上都是基於概率的演算法(蟻群、粒子群......),採用的快速收斂機制,也是基於「碰運氣」式的試探:捕食、自適應、動態調整策略。

我在這裡想提一下的是「啟發式策略」,這個策略體現了:1,循序漸進;2,從現有的已知,探索將來的未知。如果我們能夠在實驗室裡創造出乙個地球生態環境、乙個進化的宇宙,那麼我們是不是可以提前預知人類未來的結局呢?是不是可以從中汲取些進化的教訓呢?

(ps:

人類熱衷於戰爭、熱衷於貪婪、占有,但是從進化的角度,人類是「永無止境」地探索,如果沒有近乎無止境的貪婪慾望,人類怎麼可能有「探索」的內在動力呢?哥倫布不會去尋找新大陸、人類不會登上月球、不會有大規模的戰爭(每個國家控制人口就行了)、甚至不會有工業革命、提高勞動生產率這樣的說法。中國幾千年的封建制度,使得所有人停留在溫飽水平,不就萬事ok了嗎?

不過很顯然,那樣的歷史會沒趣得多。孩子們不會有海盜船長、森林歷險記,迷信權威、甘做順民......「修行本為逆天」,也就是「人與天鬥,其樂無窮」吧!

我的感覺:人類現在變得太懶惰了,沒有了疾病、沒有了工作壓力、沒有了進取的慾望,不懂得冒險,事事都「play it safe」,盡力追求所謂的「和諧」,我感覺:當一群人不願意奮鬥的時候,懶惰的氣息氾濫的時候,還會給環境造成「懶惰」的影響。懶惰的人怨天尤人、愚蠢而自私,守住既得利益、不願進取。

試想一下我們的祖輩,面對戰亂、飢餓、疾病、天災.......還能生存下來、改進科技手段、提公升自己的能力、使得自己盡可能地不受限於自然規律,他們說過的那些激昂之氣、慷慨之詞,即使今日讀之,仍覺壯哉,頗有感。

1,演算法演化論 . 王能超 . 高等教育出版社

道格拉斯簡化 簡化組織變革 困惑的指南

道格拉斯簡化 大多數組織領導者在實施文化變革的努力中都遇到了某種癱瘓,這可能是由於感覺到的困難或實現我們的工作所需的時間。但是,變化只有我們選擇進行時一樣困難。為了領導成功的變更工作,我們必須簡化對變更的理解和方法。改變並非罕見。我們每天都處於不斷變化的狀態中,從應對創新的速度到與周圍環境的簡單互動...

演化策略與遺傳演算法的比較

演化策略 evolution strategies 和遺傳演算法 ge ic algorithms 最基本的不同在於它們各自的應用領域。演化策略的開發是針對數值優化,它採用一特殊的帶自適應步長大小 和傾角 的爬山過程。最近,演化策略已經用語離散的優化問題。而遺傳演算法是作為 一般目的 自適應搜尋技術...

簡化的HITS演算法與原理示例

hits演算法,首先要做的是判別與主題相關的網頁集合,要分別為每個提交給搜尋引擎的使用者查詢判定出乙個主題相關網頁集。如果網頁滿足下面的條件,便可判定它們是與主題相關的 a 這些網頁屬於乙個網頁集合,且網頁集合中含有與使用者查詢最相關的文字。b 這些網頁鏈向滿足a條件的網頁,或是滿足a條件的網頁鏈向...