並查集：(union-find sets)是一種簡單的用途廣泛的集合. 並查集是若干個不相交集合，能夠實現較快的合併和判斷元素所在集合的操作，應用很多，如其求無向圖的連通分量個數、最小公共祖先、帶限制的作業排序，還有最完美的應用：實現kruskar演算法求最小生成樹。其實，這一部分《演算法導論》講的很精煉。
一般採取樹形結構來儲存並查集，在合併操作時可以利用樹的節點數(加權規則)或者利用乙個rank陣列來儲存集合的深度下界--啟發式函式，在查詢操作時進行路徑壓縮使後續的查詢操作加速。這樣優化實現的並查集，空間複雜度為o(n)，建立乙個集合的時間複雜度為o(1)，n次合併m查詢的時間複雜度為o(m alpha(n))，這裡alpha是ackerman函式的某個反函式，在很大的範圍內這個函式的值可以看成是不大於4的，所以並查集的操作可以看作是線性的。
它支援以下三種操作:
－union (root1, root2) //合併操作；把子集合root2和子集合root1合併.要求：root1和 root2互不相交,否則不執行操作.
－find (x) //搜尋操作；搜尋元素x所在的集合,並返回該集合的名字--根節點.
－ufsets (s) //建構函式。將並查集中s個元素初始化為s個只有乙個單元素的子集合.
－對於並查集來說，每個集合用一棵樹表示。
－集合中每個元素的元素名分別存放在樹的結點中，此外，樹的每乙個結點還有乙個指向其雙親結點的指標。
－為簡化討論，忽略實際的集合名，僅用表示集合的樹的根來標識集合。
以下給出我的兩種實現:
//abstract: ufset
//author:lifeng wang
（fandywang）
// model one
與model 2 路徑壓縮方式不同,合併標準不同
const
int maxsize = 500010;
intrank[maxsize];
// 節點高度的上界
intparent[maxsize];
// 根節點
intfindset(int x)
void
union(int root1, int root2) }
void
initi(void)
// model two
const
int maxsize = 30001;
intpre[maxsize]; //
根節點i,pre[i] = -num,其中num是該樹的節點數目; //
非根節點j,pre[j] = k,其中k是j的父節點
intfind(int x)
return x; }
void
union(int r1, int r2)
else }
void
initi(void)
並查集的一些題目和我的相關解題報告:
poj 1611 the suspects
最基礎的並查集
poj 2524 ubiquitous religions
最基本的並查集
poj 1182 食物鏈
並查集的拓展
注意: 只有一組資料;
要充分利用題意所給條件:有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈
構成了有趣的環形。a吃b， b吃c，c吃a。也就是說:只有三個group
poj 2492 a bug's life
並查集的拓展
法一:深度優先遍歷
每次遍歷記錄下該點是男還是女，只有:男-〉女，女-〉男滿足，否則，找到同性戀，結束程式。
法二:二分圖匹配
法三:並查集的拓展:和1182很像，只不過這裡就有兩組，而1182是三組,1611無限制
poj 1861 network == zju_1542
並查集+自定義排序+貪心求"最小生成樹"
答案不唯一，不過在zoj上用qsort()和sort()都能過，在poj上只有sort()才能過...
poj 1703 find them, catch them 並查集的拓展
這個和poj 2492 a bug's life
很像，就是把**稍微修改了一下就ac了！
注意：and of course, at least one of them belongs to gang dragon, and the same for gang snake. 就是說只有兩個組。
poj 2236 wireless network
並查集的應用
需要注意的地方：1、並查集；2、n的範圍，可以等於1001；3、從n+1行開始，第乙個輸入的可以是字串。
poj 1988 cube stacking
並查集很好的應用
1、與 銀河英雄傳說==noi2002 galaxy一樣；2、增加了乙個陣列behind[x],記錄戰艦x在列中的相對位置；3、詳細解題報告見銀河英雄傳說。
joj 1905 freckles
== poj 2560 最小生成樹
法一：prim演算法；法二：並查集實現kruskar演算法求最小生成樹
joj 1966
super market iii == pku 1456
supermarket 帶限制的作業排序問題（貪心+並查集）
提高題目：
poj 2912 rochambeau
poj 1733 parity game
poj 1308 is it a tree?
並查集及其應用
並查集 union find sets 是一種簡單的用途廣泛的集合.並查集是若干個不相交集合，能夠實現較快的合併和判斷元素所在集合的操作，應用很多，如其求無向圖的連通分量個數 最小公共祖先 帶限制的作業排序，還有最完美的應用 實現kruskar演算法求最小生成樹。其實，這一部分 演算法導論 講的很精...
並查集及其應用
並查集的學習告一段落，整理總結一下與大家共勉 並查集 union find sets 是一種簡單的用途廣泛的集合.並查集是若干個不相交集合，能夠實現較快的合併和判斷元素所在集合的操作，應用很多，如其求無向圖的連通分量個數 最小公共祖先 帶限制的作業排序，還有最完美的應用 實現kruskar演算法求最...
模版 並查集（及其加權）
並查集是經典的圖論演算法，用來維護點與集合的關係，也簡潔明瞭。給定 n nn 個點，有 m mm 次操作，每次操作輸入 pppa aab bb 若 p 1 p 1 p 1 則 合併 aaab bb 若 p 2 p 2 p 2 則 查詢 aaab bb 是否同屬乙個集合 並查集初始化 每個父親點 都 ...