狀態空間
通常來說，我們
bs別人時應該小心一點，說不定碰到的是個高人就被反
bs了。但若有人理直氣壯半認真半無賴的跟你說「別跟我講道理，我做事從來不按邏輯」的話，你就可以放心的鄙視
ta了——這話本身就是按邏輯來的。事實上，有種觀點認為邏輯和語言乃是人類意識和思維的基礎，即是說離開了語言和邏輯我們的思考便無法進行。當然這是個多元的世界，有人支援就會有人反對，另一種觀點認為只是語言本身描述一切的特性讓思維無法繞開它，而其並非後者的基礎。不知道你怎麼看，我比較牆頭草。如果正方正確，機械人要完成思考必須先有邏輯和語言能力，注意，這裡語言能力並非說話和聽話的能力，而是基於語言形成各種概念的能力。
好了，熱身完畢，我們接著看控制系統。細心的你肯定注意到了我們在前面使用的「經典控制理論」這個詞，經典是什麼意思呢？其實就是古典、傳統的意思，和「現代」對應。我們經常用經典理論和現**論代表乙個學科發展的前後兩個明顯的階段，特別是在該學科的研究內容或者方法有了巨大變化的情況下。上世紀
五、六十年代，控制理論在航天技術的強勁推動下，完成了從經典到現代的過渡。
如果你想在自己家裡烤麵包，那你有兩種方案：一是用牆角那個老式的煤球爐；二是考慮買個電烤箱。以傳遞函式為基礎的經典控制理論顯然就是那個老式的煤球爐，發光發熱一輩子卻時刻準備著被淘汰出歷史。因為它有以下兩點缺陷：第一點就是它把乙個系統簡化為單輸入單輸出的結構，這就限制了它只能控制乙個變數，比如室內的溫度。在描述複雜系統時需要用多輸入多輸出的結構，如圖
9所示。第二點是它只有輸入和輸出，並沒有關心到系統內部的結構和狀態。而我們的現代控制理論就可以很好的解決這兩個問題——於是為了適應你烤麵包的時代需求，電烤箱站到了新世紀的風口浪尖。但事實證明，姜還是老的辣，直到今天，經典理論仍然以其高價效比被控制工程師們繼續大量使用。
昨天我跟乙個師弟討論為什麼每個工程學科研究深入以後都會不可避免的來到數學的門口，他做了個深呼吸若有所思的說：「因為數學無法造假啊。」。於是，為了防止造假，現代控制也需要尋找一套數學工具對系統的穩定性、可觀可控性、魯棒性進行分析。它找啊找啊找，終於在我們「大煉鋼鐵」的年代，有個叫卡爾曼的人把狀態空間的概念引入到控制中來了。
在繼續討論之前，我們先來學習一下矩陣。不管你是否已經從《黑客帝國》裡知道了矩陣這個詞，希望你能夠把矩陣看成如下的結構——其實呢，矩陣就是一堆方方正正的站在一起的數，就像下邊表示的一樣。左邊是乙個簡單的二乘三的矩陣，實際中用到的矩陣像右邊的一樣，可以是任意行任意列，隨便你安排。右下角m和
n表示行數和列數。
我們用u(t)
表示系統的
p個輸入，
y(t)表示q
個輸出，用
x(t)
表示系統內部的
n個狀態，於是神奇的工程師們又給出了控制系統的狀態空間表達方式，像下面一樣：
我們還可以用框圖這樣表示：
上面兩個式子中的a、
b、c、
d就是四個矩陣，它們被抽象出來表示系統的特性，就像經典控制年代通過分析傳遞函式分析系統一樣，現在要分析的是這四個矩陣。看著各種各樣的矩陣變換，我們要時刻提醒自己不能陷入到紛繁複雜的數學計算的汪洋大海中去。
優化
除反饋之外，控制理論還有個核心思想，就是優化，這一點是伴隨著狀態空間理論而發展起來的。什麼是優化呢？簡單的說，就是用最少的成本換取最大的收益。為什麼要優化呢？客氣的說，節約自己的資源是我們的本能。怎麼優化呢？不情願的說，還得靠數學。
初中語文課《統籌方法》中華羅庚爺爺泡的茶，不，泡茶的時間安排想必你還有些印象，那就是最簡單的優化啦。下面我們來看幾個控制中的典型優化問題：飛彈追擊目標時可以按照若干不同的軌跡前進，那我們如何找到一條軌跡讓飛彈以最短的時間擊中目標呢？a、
b兩個太空梭在太空偶遇了，其中
a懶得去理
b，於是
a想消耗最少的燃料躲開
b（太空飛行器上的燃料相當值錢），怎麼躲呢？咱家的空調應該怎麼設計才能讓它在最短的時間、耗最少的電量達到你要求的
8度的室溫呢？每學期開始時你從家裡拿一筆錢供本學期開銷用，現在離寒假還有四個月，你只剩下
62塊錢了，你該怎麼花呢？
關於最後乙個問題，如果稍微懂一些邏輯的話，你就能得出「無論怎麼優化，很可能扛不到寒假」的結論。當然，如果你是那個凡事不按邏輯的人，就好辦多了，也許你會有「晚飯我應該去吃58元
/份的自助」的想法（我支援你）。不過這兒有個問題：是不是像你我這些人類都會按邏輯行事呢？這種能力是從小被培養出來的還是被我們的大腦結構決定了的呢？進一步說：如果我們希望機械人能夠思考，是僅僅讓其擁有語言和邏輯能力呢？還是要幫助其產生與我們大腦類似的結構呢？
好吧，你似乎想說「哪兒那麼多廢話！」了。剛好，控制的東西我也實在不知道更多了，就到這兒吧。我去吃自助了，希望你勇敢的堅持著看到了這裡，並且還沒睡著:)
自動控制（二）
抓蘋果和反饋 關於人類的大腦有個簡單的悖論 如果我們能夠理解自己的大腦，那麼它必須足夠簡單以至於我們無法理解它。我們的大腦有 1000 億個神經細胞，這些細胞之間靠生物電脈衝和化學物質傳遞訊號。從整體上看，這些單個無意識的神經元組成的網狀結構，形成了人類有意識的大腦為核心的神經系統。目前為止，人類製...
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自動控制原理
被控物件 被控變數 期望目標 頻域 描述閉環控制系統 訊號 輸入量 輸出量控制量 反饋量偏差量 控制系統分類 依據結構 依據輸入訊號特徵 依據輸入訊號變化特徵 按系統固有內在特性 程式控制系統 線性系統 疊加性 多輸入等於各自單獨作用之和 均勻性 輸入比例增大,輸出等比例增大 非線性系統 不同時滿足...