HDU 2050 折線拆分平面

problem description

我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分。

input

輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c 行資料，每行包含乙個整數n(0

output

對於每個測試例項，請輸出平面的最大分割數，每個例項的輸出佔一行。

sample input

2

12

sample output

2

7

一道典型的遞迴求解題目。

必須通過遞迴，從n=1，2，3開始發現規律。

通過畫圖可以看出，平面數=頂點數+交點數+1 

通過假設f(n-1)已知，則另一條折線將平面拆分要使得平面數最大，則必須該折線經過其他所有折線，因此f(n)比f(n-1)多出了4(n-1)條（兩條折線相交可以產生4個交點）另外頂點也多了乙個。故可得遞推公式：f(n)-f(n-1) = 4(n-1)+1.通過高中的數列遞迴方法可求得:

f(n) = 2n^2  - n + 1;

HDU2050 折線分割平面

題目描述 problem description 我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c 行資...

hdu 2050 折線分割平面

歸納 1 n條直線最多分平面問題 題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。析 可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n 1條直線時，平面最多被分成了f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相...

hdu 2050 折線分割平面

problem description 我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c 行資料，每行包...