hnoi2010 彈飛綿羊

2021-05-23 01:58:59 字數 441 閱讀 6697

題目描述很明確,現在的目標是均攤兩個操作的複雜度;

現在我們已知有兩種方法:

1.每次用o(1)的時間修改k值,用o(n)的時間直接模擬回答詢問;

2.每次修改了k值後用o(n)的時間更新所有答案,o(1)時間回答;

均攤這兩種操作,可以這樣做:

由於只可以從前往後跳,所以可以把跳躍路徑壓縮,更新時把壓縮的部分更新就可以了,實現用塊狀鍊錶實現,複雜度為o(n3/2);

其實塊狀鍊錶只不過是水過的,正解是用splay維護乙個括號序列:利用括號序列, 每次操作都是把一棵子樹砍下並且接在某個結點上, 那麼我們可以維護括號序列整段移動來完成這個操作. 同時為了回答詢問我們需要知道每個左括號的左邊有幾個未匹配的左括號, splay 可以維護這個值, 時間複雜度 o(nlogn);

由於splay巨大的常數因子,所以很不樂觀。。。

塊狀鍊錶幾十行,漂亮多了!

HNOI 2010 彈飛綿羊

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