計算整數n的拆分數用的是生成函式的方法。
首先來看一下生成函式所解決的問題(1+x+...+x^n+...)(1+x+...+x^n+...)...(1+x+..+x^n+...) 這個母函式可以這樣理解(轉化為經典的 不可區分球 放 可區分盒 中的問題)：每乙個括號表示乙個盒內放的球的情況
在計算拆分數時需要用乙個ferrers影象性質：n拆分成m個數的和的拆分數等於將n拆分成最大數不超過m的拆分數。（這裡n,m的大小無關係）
既然最大數不超過m，那麼問題便轉化為，有幾個1,2...n.寫成生成函式即為 （1+x+...+x^n+...）（1+x^2+x^4+x^8+...）...（1+x^n+x^(2*n)+x^(3*n)+...）
這樣便可以程式設計處理了。
分數拆分（C ）
描述 現在輸入乙個正整數k,找到所有的正整數x y,使得1 k 1 x 1 y.輸入 第一行輸入乙個整數n,代表有n組測試資料。接下來n行每行輸入乙個正整數k 輸出 按順序輸出對應每行的k找到所有滿足條件1 k 1 x 1 y的組合 樣例輸入 2 2 12樣例輸出 1 2 1 6 1 3 1 2 1...
分數的拆分原理和方法 分數的拆分 單位分數
閱讀材料 滬教版六年級第一學期 將乙個分數拆為幾個不同的單位分數之和 三千年前，埃及人發明了一種書寫分數的方法，這些分數的分子為1，它們被稱為單位分數，為了方便書寫和記憶，它們將太陽神眼睛的各個部分設定為特殊的分數值，其起源與司豐饒女神 知識與魔法之神 太陽神等神化相聯絡.1 將乙個單位分數拆分成2...
數論 拆分數 母函式模版
首先，我們引進乙個小小概念來方便描述吧，record n m 是把自然數劃分成所有元素不大於m的分法，例如 當n 4，m 1時，要求所有的元素都比m小，所以劃分法只有1種 當n 4，m 2時，只有3種,當n 4，m 3時，只有4種,當n 4，m 5時，只有5種,從上面我們可以發現 當n 1 m 1時...