分數拆分(C )

2021-08-30 04:39:38 字數 718 閱讀 5314

描述:

現在輸入乙個正整數k,找到所有的正整數x>=y,使得1/k=1/x+1/y.

輸入:第一行輸入乙個整數n,代表有n組測試資料。

接下來n行每行輸入乙個正整數k

輸出:按順序輸出對應每行的k找到所有滿足條件1/k=1/x+1/y的組合

樣例輸入:

2

2 12

樣例輸出:

1/2=1/6+1/3

1/2=1/4+1/4

1/12=1/156+1/13

1/12=1/84+1/14

1/12=1/60+1/15

1/12=1/48+1/16

1/12=1/36+1/18

1/12=1/30+1/20

1/12=1/28+1/21

1/12=1/24+1/24

解析:經典的列舉題。

由於x>=y,有1/x<=1/y,因此1/k-1/y<=1/y,即y<=2*k.這樣,只需要在2*k範圍之內列舉y,然後根據y嘗試計算出x即可。

把約束條件1/k=1/x + 1/y,化簡,最後可以得到k<=y<=2k, x=k∗y/(y−k); k<=y<=2k, x=k∗y/(y−k);

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