在DP中使用 滾動陣列

int d=new int[100];

d[0]=1;d[1]=1;
for(int i=2;i<100;i++)
d[i]=d[i-1]+d[i-2];
system.out.printf("%d",d[99]);

上面這個迴圈d[i]只需要解集中的前2個解d[i-1]和d[i-2];

為了節約空間用滾動陣列的方法

int d=new int[3];

d[0]=1;d[1]=1;
for(int i=2;i<100;i++)
d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];
system.out.printf("%d",d[99%3]);

注意上面的運算，我們只留了最近的3個解，陣列好象在「滾動一樣，所以叫滾動陣列

對於二維陣列也可以用這種方法 例如：

int d=new int[100][100];

for(int i=1;i<100;i++)
for(int j=0;j<100;j++)
d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1];

上面的d[i][j]只依賴於d[i-1][j],d[i][j-1];

使用用滾動陣列

int d=new int[2][100];

for(int i=1;i<100;i++)
for(int j=0;j<100;j++)
d[i%2][j]=d[(i-1)%2][j]+d[i%2][j-1];

滾動陣列實際是一種節約空間的辦法，時間上沒什麼優勢，多用於dp中， 乙個dp，平常如果需要1000×1000的空間，其實根據dp的特點，能以2×1000的空間解決問題， 並且通過滾動，獲得和1000×1000一樣的效果。

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