1. 功能：選擇排序
思想：在要排序的一組數中，選出最小的乙個數與第乙個位置的數交換；然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此迴圈到倒數第二個數和最後乙個數比較為止。
效能：不穩定的，演算法複雜度o(n^2)。
思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1) [n>=2] 個數已經是排好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數也是排好順序的。如此反覆迴圈，直到全部排好順序。
效能：穩定的，演算法時間複雜度o(n^2)。
思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較
小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
效能：穩定的，演算法時間複雜度o(n^2)。
改進：記錄每一遍掃瞄後最後下沉數的位置k，這樣可以減少外層迴圈掃瞄的次數。
思想：在直接插入排序演算法中，每次插入乙個數，使有序序列只增加1個節點，並對插入下乙個數沒有提供任何幫助。如果比較相隔較遠距離（稱為增量）的數，使得數移動時能跨過多個元素，則進行一次比較就可能消除多個元素交換。d.l.shell於2023年在以他名字命名的排序演算法中實現了這一思想。演算法先將要排序的一組數按某個增量d分成若干組，每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行排序，然後再用乙個較小的增量對它進行，在每組中再進行排序。當增量減到1時，整個要排序的數被分成一組，排序完成。一般，初次取序列的一半為增量，以後每次減半，直到增量為1。
效能：希爾排序是不穩定的。
思想：快速排序是對氣泡排序的一種本質改進。它的基本思想是通過一趟掃瞄後，使得排序序列的長度能大幅度地減少。在氣泡排序中，一次掃瞄只能確保最大數值的數移到正確位置，而待排序序列的長度可能只減少1。快速排序通過一趟掃瞄，就能確保某個數（以它為基準點）的左邊各數都比它小，右邊各數都比它大。然後又用同樣的方法處理它左右兩邊的數，直到基準點的左右只有乙個元素為止。它是由c.a.r.hoare於2023年提出的。顯然快速排序可以用遞迴實現，當然也可以用棧化解遞迴實現。
效能：不穩定的，最理想情況演算法時間複雜度o(nlog2n)，最壞o(n^2)。
思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。 堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn)，當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（條件的堆）。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第乙個元素）必為最大項。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序儲存的二叉樹，調整它們的儲存序，使之成為乙個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後乙個節點交換。再對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點 的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。從演算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後乙個元素交換位置。此處講的是大頂堆，也可以建立小頂堆，方法類似。
效能：不穩定的，演算法時間複雜度o(nlog2n)。
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