演算法與思路：劃分型dp，遞推；
將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩份不能相同(不考慮順序)。
例如：n=7，k=3，下面三種分法被認為是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
因此將n劃分份的一種方法唯一的表示為n1+n2+……nk,其中n1<=n2<=….nk.
這樣可以形象地把n的k份劃分看作是把n塊積木堆成k列，且每列的積木塊數依次遞增，
也就是這n塊積木從左到右被堆成了「階梯狀」。比如，下圖是10的幾種劃分方法：
把上圖的三個矩形順時針旋轉90度後，如下圖：
不難發現，選轉之後的模型還是10的劃分，不過約束條件有所不同。
很明顯，由於原來是k份劃分，因此新的模型中的最大乙個元素必然是k。
而其餘的元素大小不限，但都不能大於k. n減去k後，n』=n-k, 剩下的問題就是求n』的任意劃分，
且其中每個元素都不大於k的方案總數了。
新模型中，n的k份剖分的一種分法表示為n塊積木從右到左遞增排列，其中最左列有k塊積木。
兩個模型中對n的k份剖分的每種分法表示是一一對應的，如：
10＝1＋2＋2＋5 對應 10＝4＋3＋1＋1＋1
10＝1＋1＋3＋5 對應 10＝4＋2＋2＋1＋1
10＝1＋2＋3＋4 對應 10＝4＋3＋2＋1
因此，求n的k份劃分的方案總數問題轉化為根據新模型將n做任意劃分，且其中最大的乙個部分恰好是k的問題。
求解這個新的模型可以用遞推的方法，用f (a,b)表示把b做任意份剖分，
其中最大的乙個部分等於a的方案總數，用g(a,b)表示把b做任意份劃分，
其中最大的乙個部分不大於a的方案總數，則有：
f (a, b) = g (a, b - a);
g(a, b) ＝ f(1, b) + f(2, b) +...+ f(a, b);
又因為f(1,b)+
f(2,
b)+...+ f(a-1,
b)=g(a-
1,b); 所以
g(a,b)=
f(1,b)+
...+ f(a - 1,
b)＋f(a,
b)= g(a - 1, b) + g(a, b - a) (1 <= i <= a - 1)
當b < a時，根據g(a
,b)的含義，g(a,b-
a)無意義。
當a = 1時，顯然 g(1,b)=
1.g(1, b) = 1
g (a - 1, b) + g(a, b - a) (b >= a)
g (a, b) = g (a - 1, b） (b < a)
最後的g (k, n - k)即為所求。
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}
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題目描述 description 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n，k 6 題解 f i,j ...
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1039 數的劃分
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