CodeVS 1039 數的劃分

題目描述 description

將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同(不考慮順序)。

例如：n=7，k=3，下面三種劃分方案被認為是相同的。

1 1 5

1 5 1

5 1 1

問有多少種不同的分法。

輸入描述 input description

n，k (6

輸出描述 output description

乙個整數，即不同的分法。

樣例輸入 sample input

7 3樣例輸出 sample output

4資料範圍及提示 data size & hint

求自然數n分成k份的方案數。

這是一道十分經典的劃分型dp題。

首先定義陣列f，用fi,j表示數字i被分為j份的方案數。

則可以推出狀態轉移方程f[i,j]=f[i-j,j]+f[i-1,j-1]，具體解釋：

1、f[i-j,j]表示的是將i分為不包含1的方案的總個數，例如，4(=7-3)分成3份可以分為，則7可以分為->【共1種【注意下劃線部分

2、f[i-1,j-1]表示的是將i分為最小值為1的方案的總個數，例如，6(=7-1)分成2(=3-1)份可以分為,則7可以分為【共3種

3、所以f[7,3]=f[4,3]+f[6,2]=1+3=4

推出方程這道題也就解決了，下面**：

1

var a,f:array[-100..200,0..10] of
longint;
2var
i,j,n,k:longint;
3begin
4readln(n,k);
5for i:=1
to n do
6begin
7 f[i,1]:=1;8
for j:=2
to k do f[i,j]:=f[i-j,j]+f[i-1,j-1];9
end;
10writeln(f[n,k]);
11end.

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題目描述 description 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n，k 6輸出描述 outpu...

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codevs 1039 數的劃分 題目描述 description 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 問有多少種不同的分法。例如 n 7，k 3，下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 輸入描述 input description 輸...

codevs1039 數的劃分 黃金 dp

題目描述 description 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n，k 6輸出描述 outpu...