基本思想：
假定輸入是由乙個隨機過程產生的[0, m)區間上均勻分布的實數。將區間[0, m)劃分為n個大小相等的子區間（桶），將n個輸入元素分配到這些桶中，對桶中元素進行排序，然後依次連線桶輸入0 ≤a[1..n]
[桶——關鍵字]對映函式
bindex=f(key) 其中，bindex 為桶陣列b的下標(即第bindex個桶), k為待排序列的關鍵字。桶排序之所以能夠高效，其關鍵在於這個對映函式，它必須做到：如果關鍵字k1很顯然，對映函式的確定與資料本身的特點有很大的關係，我們下面舉個例子：
假如待排序列k= 。這些資料全部在1—100之間。因此我們定製10個桶，然後確定對映函式f(k)=k/10。則第乙個關鍵字49將定位到第4個桶中(49/10=4)。依次將所有關鍵字全部堆入桶中，並在每個非空的桶中進行快速排序後得到如下圖所示：
對上圖只要順序輸出每個b[i]中的資料就可以得到有序序列了。
演算法核心**如下：
/// /// 桶排序
///
///如果有重複的數字,則需要 list陣列,這裡舉的例子沒有重複的數字
///
/// 待排陣列
/// 待排陣列中的最大數,如果可以提供的話
///
static int bucket_sort(int unsorted, int maxnumber = 97)
return sorted;
}static void main(string args)
;var sorted = bucket_sort(x, 97);
for (int i = 0; i < sorted.length; i++)
console.readline();
}
對n個關鍵字進行桶排序的時間複雜度分為兩個部分：
(1) 迴圈計算每個關鍵字的桶對映函式，這個時間複雜度是o(n)。
(2) 利用先進的比較排序演算法對每個桶內的所有資料進行排序，其時間複雜度為 ∑ o(ni*logni) 。其中ni 為第i個桶的資料量。
很顯然，第(2)部分是桶排序效能好壞的決定因素。儘量減少桶內資料的數量是提高效率的唯一辦法(因為基於比較排序的最好平均時間複雜度只能達到o(n*logn)了)。因此，我們需要盡量做到下面兩點：
(1) 對映函式f(k)能夠將n個資料平均的分配到m個桶中，這樣每個桶就有[n/m]個資料量。
(2) 盡量的增大桶的數量。極限情況下每個桶只能得到乙個資料，這樣就完全避開了桶內資料的「比較」排序操作。當然，做到這一點很不容易，資料量巨大的情況下，f(k)函式會使得桶集合的數量巨大，空間浪費嚴重。這就是乙個時間代價和空間代價的權衡問題了。
對於n個待排資料，m個桶，平均每個桶[n/m]個資料的桶排序平均時間複雜度為：
o(n)+o(m*(n/m)*log(n/m))=o(n+n*(logn-logm))=o(n+n*logn-n*logm)
當n=m時，即極限情況下每個桶只有乙個資料時。桶排序的最好效率能夠達到o(n)。
總結：桶排序的平均時間複雜度為線性的o(n+c)，其中c=n*(logn-logm)。如果相對於同樣的n，桶數量m越大，其效率越高，最好的時間複雜度達到o(n)。
當然桶排序的空間複雜度
為o(n+m)，如果輸入資料非常龐大，而桶的數量也非常多，則空間代價無疑是昂貴的。此外，桶排序是穩定的。
即以下三點：
1,桶排序是穩定的
2,桶排序是常見排序裡最快的一種,比快排還要快…大多數情況下
3,桶排序非常快,但是同時也非常耗空間,基本上是最耗空間的一種排序演算法
補充：在查詢演算法中，基於比較的查詢演算法最好的時間複雜度也是o(logn)。比如折半查詢、平衡二叉樹、紅黑樹等。但是hash表卻有o(c)線性級別的查詢效率(不衝突情況下查詢效率達到o(1))。那麼：hash表的思想和桶排序是不是有一曲同工之妙呢?
實際上，桶排序對資料的條件有特殊要求，如果陣列很大的話，那麼分配幾億個桶顯然是不可能的。
所以桶排序有其侷限性，適合元素值集合並不大的情況。
資料結構與演算法 十個排序演算法之九 桶排序
桶排序是計數排序的公升級版。它利用了函式的對映關係，高效與否的關鍵就在於這個對映函式的確定。為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點 在額外空間充足的情況下，盡量增大桶的數量 使用的對映函式能夠將輸入的 n 個資料均勻的分配到 k 個桶中 同時，對於桶中元素的排序，選擇何種比較排序演算法對於效能的影...
常用資料結構之桶式排序
關於桶式排序，其實以前見到過，當成了乙個排序技巧來記了。具體就是，有乙個序列，有n個數，並且每個數取值範圍是0 100。問如何快速的進行排序。那麼我們可以很容易想到，就是在開乙個大小為一百的陣列，並且初始化為0，然後遍歷所給的序列，比如遍歷到了23，就把23放入新開陣列下標為23的位置上，具體表現在...
資料結構之桶排序（python實現）
coding utf 8 每乙個桶代表乙個區間範圍，裡面可以承載乙個或多個元素 1.建立桶，並確定每乙個桶的區間範圍 2.遍歷原始數列，把元素對號入座放入各個桶中 3.對每個桶內部的元素分別進行排序 4.遍歷所有的桶，輸出所有元素 def buckersort string 1.得到數列的最大值 m...