從字面上看，充要條件即充分必要條件。那「充分」和「必要」又包含什麼樣的含義呢？
先來說明一下什麼是「充分」。舉個例子，我們說「男人會長鬍子」。這裡就可以說「男人」是「會長鬍子」的充分條件。
再來看一下什麼是「必要」。繼續看「男人會長鬍子」這句話。我們說「會長鬍子」是「男人」的必要條件。很顯然，如果乙個人不長鬍子，那他就一定不是男人，所以說「會長鬍子」是必要的。
那什麼是「充分且必要」呢？還是剛才的例子，「會長鬍子」的一定是「男人「嗎？這不一定，貓也長鬍子，所以是」會長鬍子「對於是」男人「而言，是不充分的。但是，如果我們說」會長鬍子的人「是」男人「，這應該沒有人會置疑。因為，」會長鬍子「並且是個」人「，這是」男人「的充分必要條件。
我們將上面的內容作一些抽象：
如果說，由a這個條件可以推出b這個結論，則a是b的充分條件，b是a的必要條件；
如果說，由b這個條件可以推出a這個結論，則b是a的充分條件，a是b的必要條件；
如果說，既可以由a推出b，又可以由b推出a，那麼a和b互為充要條件。
以上便是對「充要條件「的定義。
回頭再看上面的例子，這裡我們把「男人」看作a，「會長鬍子」看作b。「男人會長鬍子」，即由a可以推出b，那麼，「男人」是「會長鬍子」的充分條件，「會長鬍子」是「男人」的必要條件。到此，我們就說明了上例中的1、2兩點，接著再回頭看第3點，因為貓也長鬍子，所以」會長鬍子「對於是」男人「而言是不充分的，則「會長鬍子(b)」是「男人(a)」的必要條件，但不是充分條件。再看，對於「男人是會長鬍子的人」，這裡仍把「男人」看作a，b則稍作變化，「會長鬍子的人」看作b。那麼，a可以推出b，b也可以推出a，則「男人」和「會長鬍子的人」互為充要條件。
先證明充分性，再證明必要性。主要方法有定義法、等價法、集合法以及邏輯判斷法。
深入了解「充要條件」，可以看了下王貴友的《充要條件的判斷與證明》。
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