理解條件概率

2021-08-30 19:29:10 字數 825 閱讀 3797

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網上看了一些解釋,覺得這個比較形象易懂:

在同乙個樣本空間 ω 中的事件或者子集 a 與 b,如果隨機從 ω 中選出的乙個元素屬於 b,那麼下乙個隨機選擇的元素屬於 a 的概率就定義為在 b 的前提下 a 的條件概率。 條件概率 示例:就是事件 a 在另外乙個事件 b 已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為 p(a|b),讀作「在 b 條件下 a 的概率」。  條件概率公式如:根據大量的統計,大熊貓活到十歲的概率是0.8,活到十五歲的概率是0.6,若現有乙隻大熊貓已經十歲了,則他活到十五歲的概率是多少?
文氏圖用面積表示概率,下面a和b的交集部分就是a和b同時發生的概率, 除以b發生的概率(b的面積),就是條件概率的定義。貝葉斯推斷及其網際網路應用(一):定理簡介

要理解貝葉斯推斷,必須先理解貝葉斯定理。後者實際上就是計算"條件概率"的公式。

所謂"條件概率"(conditional probability),就是指在事件b發生的情況下,事件a發生的概率,用p(a|b)來表示。

根據文氏圖,可以很清楚地看到在事件b發生的情況下,事件a發生的概率就是p(a∩b)除以p(b)。

因此,同理可得,

所以,即

這就是條件概率的計算公式。

條件概率的定義就是一種計算公式, 上面經過若干簡單的推導,得到另乙個計算公式。

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我理解的條件概率

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