所謂滾動陣列，目的在於優化空間，從上面的解法我們可以看到，狀態轉移矩陣使用的是乙個n*v的陣列，在求解的過程中，我們可以發現，當前狀態只與前一狀態的解有關，那麼之前儲存的狀態資訊已經無用了，可以捨棄的，我們只需要空間儲存當前的狀態和前一狀態，所以只需使用2*v的空間，迴圈滾動使用，就可以達到跟n*v一樣的效果。這是乙個非常大的空間優化。
**如下，我們可以在每輪內迴圈結束後輸出當前狀態的解，與上面使用二維陣列輸出的狀態轉移矩陣對比，會發現是一樣的效果，重定向輸出到文字有助加深理解。
#include
using namespace std;
int maxvalue[2][201];
int weight[11];
int value[11];
int v, n;
void main()
for(i= 0; i < n; ++i)
}else }}
printf("%d",maxvalue[k][v]);
freopen("c:\\dp.txt","w",stdout);
for(i= 0; i <= 1; ++i)
printf("\n");
}}
這種空間迴圈滾動使用的思想很有意思，類似的，大家熟悉的斐波那契數列，f(n) =f(n-1) +f(n-2)，如果要求解f(1000)，是不需要申請1000個大小的陣列的，使用滾動陣列只需申請3個空間f[3]就可以完成任務。
****************************************
01揹包 1維 滾動陣列
這裡先說一下二維的。01揹包 設物品有n件物品，揹包容量為w int w 代表n件物品的價值 int pw 代表n件物品各佔的容量 int f n 50 w 50 最優解二維陣列 f i j 陣列 代表存i件物品在容量為j的揹包中得到的價值 void package 01 printf d n f ...
揹包九講 01揹包問題（dp 滾動陣列）
現在有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是cost i 價值是value i 每個物品最多只能選一次，求解在不超過揹包容量的限制下，如何選取物品組合能使收益最大化？題型有兩種，一種要求揹包恰好放滿，一種不要求揹包恰好放滿 現在考慮第二種題型，即不要求揹包恰好放滿 將問題分解成子問題 有i...
用滾動陣列求解0 1揹包問題
由於第i個階段 考慮物品i 的解dp i 只與第i 1個階段 考慮物品i 1 的解dp i 1 有關，這種情況下儲存更前面的資料已經毫無意義。因此可以利用滾動陣列進行優化，將dp陣列由dp maxn maxn 改為dp 2 maxn 因此0 1揹包問題的狀態轉移方程如下 dp 0 0 0,dp 1 ...