威佐夫博奕。
思路：我們用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，…,n)表示兩堆物品的數量並稱其為局勢，如果甲面對（0，0），那麼甲已經輸了，這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出現過的最小自然數,而 bk= ak + k，奇異局勢有如下三條性質：
1。任何自然數都包含在乙個且僅有乙個奇異局勢中。由於ak是未在前面出現過的最小自然數，所以有ak > ak-1 ，而 bk= ak + k > ak-1 + k-1 = bk-1 > ak-1 。所以性質1成立。
2。任意操作都可將奇異局勢變為非奇異局勢。事實上，若只改變奇異局勢（ak，bk）的某乙個分量，那麼另乙個分量不可能在其他奇異局勢中，所以必然是非奇異局勢。如果使（ak，bk）的兩個分量同時減少，則由於其差不變，且不可能是其他奇異局勢的差，因此也是非奇異局勢。
3。採用適當的方法，可以將非奇異局勢變為奇異局勢。
假設面對的局勢是（a,b），若 b = a，則同時從兩堆中取走 a 個物體，就變為了奇異局勢（0，0）；
如果a = ak ，b > bk，那麼，取走b – bk個物體，即變為奇異局勢；
如果 a = ak ， b < bk ，則此時必然會有乙個奇異局勢(aj,bj)滿足bj-aj==b-a,那麼在a,b中同時取走(ak-aj)個物體便可到達奇異局勢。
如果a > ak ，b= ak + k,則從第一堆中拿走多餘的數量a – ak 即可；
如果a < ak ，b= ak + k,分兩種情況，第一種，a=aj （j < k）,從第二堆裡面拿走 b – bj 即可(得到aj,bj)；第二種，a=bj （j < k）,從第二堆裡面拿走 b – aj 即可(得到bj,aj，交換a,b便是奇異局勢aj,bj)。
從如上性質可知，兩個人如果都採用正確操作，那麼面對非奇異局勢，先拿者必勝；反之，則後拿者取勝。
那麼任給乙個局勢（a，b），怎樣判斷它是不是奇異局勢呢？我們有如下公式：
ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，…,n 方括號表示取整函式，ak <= bk)
#include #include using namespace std;
int a,b;
int main()
return 0;
}
POJ 1067 取石子遊戲
取石子遊戲 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 25862 accepted 8199 description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆...
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