斐波那契數列(經典遞迴和動態規劃)

2021-06-21 05:30:21 字數 591 閱讀 7037

斐波那契數列,指的是這樣乙個數列:1、1、2、3、5、8、13、21、…

也就是除了第乙個和第二個數以外,每一項都等於前兩項之和。

使用經典遞迴的做法如下:

public int fib1(int a)

return fib1(a-1) + fib1(a-2);

}

但是使用經典遞迴的方法效率較低。原因是沒有儲存已經計算過的值。

使用動態規劃的方法。可以提高效率。

public static int fib2(int a)

return list.getlast();

}

原理就是每一次計算完之後,都把計算過的值儲存在list的最尾。

剛開始初始化兩個1,當求第2個斐波那契數時,把前兩個數,相加後儲存到list的最尾,就變成了 1,1,2 ,然後去除頭部的數變成 1,2,以此類推:

當求第3個斐波那契數時,list就是 1,2,3-> 2,3

當求第4個斐波那契數時,list就是 2,3,5->3,5

當求第5個斐波那契數時,list就是 3,5,8->5,8

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