線性篩選時間複雜度

2021-06-21 12:03:38 字數 1125 閱讀 7158

今天可愛的mayuyu帶大家來學習線性篩選,以及分析它的時間複雜度。。。

首先,我們學過素數篩選,它也叫線性篩選,因為對於每乙個數,我們只需要把它的倍數篩去就行了,這樣以及篩出

的就不再繼續判斷,mayuyu寫的的素數篩選**如下:

void isprime()

{ cnt = 0;

memset(prime,true,sizeof(prime));

for(int i=2; i

嗯,這樣mayuyu認為比較完美了。。。

現在我們先來看乙個題。

題目:

分析:嗯,本題t比較大,所以如果暴力肯定會tle,那麼就當然想到了預處理。怎麼預處理呢? 這當然難不倒聰

明的mayuyu,我們這樣想,對於每乙個數它一定是它的所有因子的倍數,那麼我們就可以畫素數篩選那樣

去做了,很快mayuyu寫出了**。。。

#include #include #include using namespace std;

const int n = 500005;

int sum[n];

void init()

{ memset(sum,0,sizeof(sum));

for(int i=1; i

嗯,完美解出上題後我們繼續來分析時間複雜度。。。

從迴圈語句可以看出,迴圈次數為

mayuyu知道結論:

證明:

所以進一步得到

證明完畢!

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