線段樹求矩形面積並 掃瞄線 離散化

顧名思義，掃瞄法就是用一根想象中的線掃過所有矩形，在寫**的過程中，這根線很重要。方向的話，可以左右掃，也可以上下掃。方法是一樣的，這裡我用的是由下向上的掃瞄法。

如上圖所示，座標系內有兩個矩形。位置分別由左下角和右上角頂點的座標來給出。上下掃瞄法是對x軸建立線段樹，矩形與y平行的兩條邊是沒有用的，在這裡直接去掉。如下圖。

現想象有一條線從最下面的邊開始依次向上掃瞄。線段樹用來維護當前覆蓋在x軸上的線段的總長度，初始時總長度為0。用ret來儲存矩形面積總和，初始時為0。

由下往上掃瞄，掃瞄到矩形的底邊時將它插入線段樹，掃瞄到矩形的頂邊時將底邊從線段樹中刪除。而在**中實現的方法就是，每條邊都有乙個flag變數，底邊為1，頂邊為-1。

用cover陣列（通過線段樹維護）來表示某x軸座標區間內是否有邊覆蓋，初始時全部為0。插入或刪除操作直接讓cover += flag。當cover > 0 時，該區間一定有邊覆蓋。

開始掃瞄到第一條線，將它壓入線段樹，此時覆蓋在x軸上的線段的總長度l為10。計算一下它與下一條將被掃瞄到的邊的距離s（即兩條線段的縱座標之差，該例子裡此時為3）。

則 ret += l * s. （例子裡增量為10*3=30）

結果如下圖

掃瞄到第二條邊，將它壓入線段樹，計算出此時覆蓋在x軸上的邊的總長度。

例子裡此時l=15。與下一條將被掃瞄到的邊的距離s=2。 ret += 30。 如下圖所示。

接下來掃瞄到了下方矩形的頂邊，從線段樹中刪除該矩形的底邊，並計算接下來面積的增量。如下圖

此時矩形覆蓋的總面積已經計算完成。 可以看到，當共有n條底邊和頂邊時，只需要從下往上掃瞄n-1條邊即可計算出總面積。

線段樹求矩形面積並 掃瞄線 離散化

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線段樹 掃瞄線 離散化求面積並（hdu1542）

講解的很生動。分析 首先我們將矩形的上下邊分為上位邊 即y座標大的那條平行於x軸的邊 和下位邊 y座標小的平行於x軸的邊 然後我們把所有矩形的上下位邊按照他們y座標從小到大排序 需要把x座標離散化,這樣才能用線段樹來維護資訊.所謂離散化，就是將元素排序，去重，這樣得到乙個陣列a，這個陣列就是建立線段...

線段樹輔助 掃瞄線法計算矩形面積並

分析 2.重點 掃瞄線法 假想有一條掃瞄線，從左往右 從右往左 或者從下往上 從上往下 掃瞄過整個多邊形 或者說畸形。多個矩形疊加後的那個圖形 如果是豎直方向上掃瞄，則是離散化橫座標，如果是水平方向上掃瞄，則是離散化縱座標。下面的分析都是離散化橫座標的，並且從下往上掃瞄的。掃瞄之前還需要做乙個工作，...