凸包：把給定點包圍在內部的、面積最小的凸多邊形。
andrew演算法是graham演算法的變種，速度更快穩定性也更好。
首先把所有點排序，按照第一關鍵字x第二關鍵字y從小到大排序，刪除重複點後得到點序列p1...pn。
1)把p1,p2放入凸包中，凸包中的點使用棧儲存
2)從p3開始，當下乙個點在凸包當前前進方向（即直線p1p2）左邊的時候繼續；
3)否則依次刪除最近加入凸包的點，直到新點在左邊。
如圖，新點p18在當前前進方向p10p15的右邊（使用叉積判斷），因此需要從凸包上刪除點p15和p10，讓p8的下乙個點為p18。重複該過程直到碰到最右邊的pn，求出下凸包即凸包的下輪廓。然後從pn反過來重複該步驟求出上凸包，合併起來後就是完整的凸包。
該演算法掃瞄為o(n)複雜度，排序o(nlogn)。
c++ code(劉汝佳《演算法競賽入門經典-訓練指南》模板)
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
const double eps = 1e-8,pi=3.14159265;
int n;
inline int dcmp(double x)//三態函式
#define vector point
struct point
}p[10000+5],ch[10000+5];
bool mycmp(point a, point b)
vector operator + (vector a, vector b)
vector operator - (vector a, vector b)
bool operator == (const vector& a, const vector& b)
inline double cross(vector a, vector b)//叉積
int convexhull()
int k = m;
for(int i = n-2; i >= 0; i--)
if(n > 1) m--;
return m;
}double dis(point a, point b)
int main()
m = convexhull();
//計算凸包周長
double ans=0.0;
for(int i = 0; i < m-1; i++)
ans += dis(ch[i],ch[i+1]);
ans += dis(ch[m-1],ch[0]);
printf("%.1f",ans);
}
求解二維凸包並計算周長
wikioi3201(click me)
求解二維凸包並計算周長
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本題翻譯：
求解二維凸包並加入乙個圓的周長
計算幾何 凸包問題
給定平面上的二維點集，求解其凸包。一 graham掃瞄法 1.在所有點中選取y座標最小的一點h，當作基點。如果存在多個點的y座標都為最小值，則選取x座標最小的一點。座標相同的點應排除。然後按照其它各點p和基點構成的向量與x軸的夾角進行排序，夾角由大至小進行順時針掃瞄，反之則進行逆時針掃瞄。實現中無需...
二維凸包演算法
部落格參考 謝謝 chao xun 把凸包寫的這麼詳細。關於凸包的問題的解決的最初思路是這樣的。1 找到乙個基準點 必須在凸邊上 2 以基準點做射線，然後將該射線向固定方向旋轉，直到接觸到乙個新的點。3 以 2 中找到的點作為新的基準點，作射線繼續朝著一開始的固定的方向旋轉 4 反覆重複2,3直到最...
題解 二維凸包
呵呵呵複習一下這個東西免得做到計算幾何連暴力都不會嚶嚶嚶 免得到時候寫斜率優化結果凸包不會了嚶嚶嚶 數學走起 vec x 1,y 1 vec x 2,y 2 shadow times vec x 1y 2 x 2y 1 根據右手螺旋定則。shadow 是我亂搞的符號，雖然我搞不懂為什麼是這樣，但是這...