poj 1664 放蘋果 遞推

2021-06-23 01:03:49 字數 529 閱讀 7587

解題思路:我們不妨令f(m,n)表示m個蘋果放到n個盤子裡有多少種放法,下面對不同的情況給予討論:

(1):當盤子數為1的時候,只有一種放法就是把所有蘋果放到乙個盤子裡。

(2):當蘋果數為0的時候,也只有一種放法。

(3):當m=n時,也分兩種情況討論,一種是至少有乙個盤子裡不放蘋果,這樣子就相當於f(m,n-1),第二種是,先取出n個蘋果乙個盤子裡放乙個,再將剩下的m-n個蘋果放到n個盤子裡去,即f(m-n,n);

綜上所述:

得到遞迴表示式:

f(m,n)=1 當 m=0或n=1;

f(m,n)=f(m,m) ;當m

f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1);當m>=n

#include#includeusing namespace std;

long long fun(int m,int n)

return fun(m,m);

}int main()

return 0;

}

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