下面討論的兩種最小生成樹演算法都是貪心演算法。貪心演算法的每一步必須在多個可能的選擇中選擇一種，貪心演算法選擇在當前看來最好的選擇。
通用演算法是每個時刻生長最小生成樹的一條邊（安全邊），並在整個策略的實施過程中，管理乙個遵守下述迴圈不變式的邊集合a：在每遍迴圈之前，a是某棵最小生成樹的子集。
generic-mst(g,w)
a=∅while a does not form a spanning tree
find an edge(u,v) that is safe for a
a=a∪
return a
找安全邊，在所有連線森林中兩顆不同樹的邊裡面，找到權重最小的邊（u，v）。
在該演算法中，集合a是乙個森林，其結點就是給定圖的結點，每次加入集合a中的安全邊永遠是權重最小的連線兩個不同分量的邊。我們使用乙個不相交集合（並查集）資料結構來維護幾個互不相交的元素集合。每個集合代表當前森林中的一棵樹。操作find-set(u)用來返回包含元素u的集合的代表元素。我們可以通過測試find-set(u)是否等於find-set(v)來判斷結點u和結點v是否屬於同一棵樹。使用union過程來對兩棵樹進行合併。
mst-kruskal(g,w)
a=∅for each vertex v∈g.v
make-set(v)
sort the each of g.e into nondecreasing order by weight w
for each edge(u,v)∈g.e,taken in nondecreasing order by weight
if find-set(u)≠find-set(v)
a=a∪
union(u,v)
return a
prim演算法：
該演算法中，集合a是一棵樹。每次加入到a中的安全邊永遠是連線a和a之外某個結點的邊中權重最小的邊。在演算法的執行過程中，所有不在樹a中的結點都存放在乙個基於key屬性的最小優先佇列q中。對於每個結點v，屬性v.key儲存的是連線v和樹中節點的所有邊中所有邊中最小的邊的權重。
mst-prim(g,w,r)
for each u∈g.v
u:key=∞
u:π=nil
r:key=0
q=g.v
while q≠∅
u=extract-min(q)
for each v∈g.adj[u]
if v∈q and w(u,v)
演算法導論 第23章 最小生成樹
最小生成樹 minimum spanning tree 全稱 最小權值生成樹 在含有n個頂點的連通圖中選擇n 1條邊，構成一棵極小連通子圖，並使該連通子圖中n 1條邊上權值之和達到最小，則稱其為連通網的最小生成樹。有兩種具體的實現演算法 kruskal演算法 prim演算法 兩者都用到了貪心演算法。...
《演算法導論》第23章 最小生成樹
在上圖中，就是邊cd。這兩個定理看不懂沒關係，不影響後面學習kruskal演算法與prim演算法。kruskal演算法 我的理解 1 尋找權值最小的邊，如果邊的兩個頂點屬於不同的集合就加入到a 2 重複過程1，直到找到n 1條邊 第一點中分集合的方法我借鑑了wxdjss的部落格，以下是他的部落格鏈結...
演算法導論 最小生成樹
華電北風吹 日期 2016 1 16 常用的最小生成樹演算法有prime演算法和kruskal演算法。prime演算法基於節點，kruskal基於邊。1 prime演算法 prime演算法屬於貪心演算法，與廣度優先搜尋類似。保持乙個屬於已發現的最小生成樹節點的集合。每一次從未在樹中的節點中選擇乙個與...