用兩個棧實現乙個佇列

2021-06-25 10:53:10 字數 2158 閱讀 2967

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兩年前從網上看到一道面試題:用兩個棧(stack)實現乙個佇列(queue)。覺得不錯,就經常拿來面試,幾年下來,做此題的應該有幾十人了。通過對面試者的表現和反應,有一些統計和感受,在此做個小結。

用c++描述,題目大致是這樣的:

已知下面stack類及其3個方法push、pop和 count,請用2個stack實現queue類的入隊(enqueue)出隊(dequeue)方法。

class stack

public:

void push(int x); // push an element in stack;

int pop();  // pop an element out of stack;

int count() const;     // return the number of the elements in stack;

class queue

public:

void enqueue(int x);

int dequeue();

private:

stack s1;

stack s2;

這道題應該不算難,比起《程式設計之美》中微軟那些什麼「翻烙餅」的面試題,難度上差遠了。況且,由於時間關係,我一般也不要求面試者寫**,只描述清楚思路即可。出這道題,主要考察3點:

1.       在短時間內,能不能找到解決這道題的足夠清晰的思路(思維是否敏捷、清晰)。

2.       能不能在單向表述中,清楚地描述自己的思路和想法(表述能力是否達到要求)。

3.       對於某些具體細節,能不能考慮到(是否足夠細緻)。

總體上,以10人為例,實際的結果大致是:

1.       8個人可以找到解決答案,2個人無法找到答案(即使進行了必要的提示,曾經有位號稱美國mit深造2年,之後在google美國公司工作過8個月的兄弟,也沒做出來)。

2.       8個找到答案的人中,6個找到的方法相同,2個人找到其它變種。

3.       在這8個人中,有1個人可以不經提示,同時想到大眾方法和變種。

大多數人的思路是:始終維護s1作為儲存空間,以s2作為臨時緩衝區。

入隊時,將元素壓入s1。

出隊時,將s1的元素逐個「倒入」(彈出並壓入)s2,將s2的頂元素彈出作為出隊元素,之後再將s2剩下的元素逐個「倒回」s1。

見下面示意圖:

上述思路,可行性毋庸置疑。但有乙個細節是可以優化一下的。即:在出隊時,將s1的元素逐個「倒入」s2時,原在s1棧底的元素,不用「倒入」s2(即只「倒」s1.count()-1個),可直接彈出作為出隊元素返回。這樣可以減少一次壓棧的操作。約有一半人,經提示後能意識到此問題。

上述思路,有些變種,如:

入隊時,先判斷s1是否為空,如不為空,說明所有元素都在s1,此時將入隊元素直接壓入s1;如為空,要將s2的元素逐個「倒回」s1,再壓入入隊元素。

出隊時,先判斷s2是否為空,如不為空,直接彈出s2的頂元素並出隊;如為空,將s1的元素逐個「倒入」s2,把最後乙個元素彈出並出隊。

有些人能同時想到大眾方法和變種,應該說頭腦還是比較靈光的。

相對於第一種方法,變種的s2好像比較「懶」,每次出隊後,並不將元素「倒回」s1,如果趕上下次還是出隊操作,效率會高一些,但下次如果是入隊操作,效率不如第一種方法。我有時會讓面試者分析比較不同方法的效能。我感覺(沒做深入研究),入隊、出隊操作隨機分布時,上述兩種方法總體上時間複雜度和空間複雜度應該相差無幾(無非多個少個判斷)。

真正效能較高的,其實是另乙個變種。即:

入隊時,將元素壓入s1。

出隊時,判斷s2是否為空,如不為空,則直接彈出頂元素;如為空,則將s1的元素逐個「倒入」s2,把最後乙個元素彈出並出隊。

這個思路,避免了反覆「倒」棧,僅在需要時才「倒」一次。但在實際面試中很少有人說出,可能是時間較少的緣故吧。

以上幾個思路乍看沒什麼問題了,但其實還是有個細節要考慮的。其實無論什麼方法和情況,都要考慮沒有元素可供出隊時的處理(2個棧都為空的時候,出隊操作一定會引起異常)。在實際寫**時,忽略這些判斷或異常處理,程式會出現問題。所以,能不能考慮到這些細節,也體現了個人的素養。

個人感覺,這道題確實有助於我鑑別應聘的人。但對於面試,畢竟還是要看面試者的綜合素質,一道(或幾道)題定生死不可取。

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