面試題3 二維陣列中的查詢

題目描述：在乙個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式，輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

輸入：輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，

輸入的第一行為兩個整數m和n(1<=m,n<=1000)：代表將要輸入的矩陣的行數和列數。

輸入的第二行包括乙個整數t(1<=t<=1000000)：代表要查詢的數字。

接下來的m行，每行有n個數，代表題目所給出的m行n列的矩陣(矩陣如題目描述所示，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。

輸出：對應每個測試案例，

輸出」yes」代表在二維陣列中找到了數字t。

輸出」no」代表在二維陣列中沒有找到數字t。

樣例輸入：

3 3

51 2 3
4 5 6
7 8 9
3 31
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 312
2 3 4
5 6 7
8 9 10

yes

nono
這題在leetcode上有相似的，具體的細節我在以後會寫，可以做到o(n)

1 #include 2 #include 3

using
namespace std;45
string search(int a[1000], int m, int n, int key)
6 18
19return"no
";20 }
2122
int main()
23 35 }

解題思路：從二維陣列的右上角的元素開始判斷，因為此元素是它所在行的最大數，是它所在的列的最小數。如果它等於要查詢的數字，則查詢過程結束。如果它大於要查詢的數字，則可以排除它所在的列。如果它小於要查詢的數字，則可排除它所在的行。這樣如果要查詢的數字不在陣列的右上角，則每次判斷都可以排除一行或一列以縮小查詢範圍，直到找到要查詢的數字，或者查詢範圍為空。

下圖是在二維陣列中查詢7的示意圖：
// 二維陣列matrix
// 每一行都從左到右遞增排序
// 每一列都從上到下遞增排序
bool find(int *matrix, int rows, int columns, int number)
else if(matrix[row * columns + column] > number)
--column;
else
++row;}}
return found;
}

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