計數排序小講

計數排序是乙個類似於桶排序的排序演算法，其優勢是對已知數量範圍的陣列進行排序。它建立乙個長度為這個資料範圍的陣列c，c中每個元素記錄要排序陣列中對應記錄的出現個數。這個演算法於2023年由 harold h. seward 提出。

它的優勢在於在對一定範圍內的整數排序時，它的複雜度為ο(n+k)（其中k是整數的範圍），快於任何比較排序演算法。

這個演算法是為了學習字尾陣列才看的，剛看到的時候，覺得這個演算法有點、、、後來想想，當初乙個這個演算法的題，可是想了乙個多星期啊（當時什麼排序只會冒泡，連計數排序的思想都沒的、、），題目是這樣的：給你 0 - 100 之內的1000000個數，叫你排序之後輸出、、、

我們先設乙個陣列 t ， t [7] = ; 再取乙個最大的值作為計數陣列的最大範圍，這裡最大值是 5，所以計數後， cnt[1] = 4, cnt[2] = 1, cnt[3] = 1; cnt[4] = 0; cnt[5] = 1; 思想比較簡單、、於是就憤怒地貼上了**，如下：

int sort(int *t, int *cnt, int n, int k) 
for (int i = 0; i < k; i++) 
} } // t 表示需要排序的陣列， n 表示t 的大小， cnt 表示計數的陣列， k 表示t 中最大的數

看到一篇部落格（

鏈結）上有做過比較，0 - 100 之內的1000000個隨機數排序，計數排序比快速排序快 6 倍，所謂每種演算法都有各自的優勢嘛，每個人、、也是、、

應用：

前向星不需要像鄰接表那樣用指標指向下一條邊，還是挺方便的。但是，由於前向星初始化需要快排一遍，相對

鄰接表要慢許多。考慮到一般圖論題點數都不會很大，所以可以改為採用計數排序的思想對前向星進行排序。

一開始讀入時，先算出每個點出去的邊有多少條，然後計算出排序後每個點出去的第一條邊位置應在**，最後把全部邊掃一遍放到排序後應在的位置就好了。

這樣排序的話初始化的時間複雜度就降到了o(m)，總體時間並不會遜色於

鄰接表。如果用快速排序，該演算法的複雜度為o(nlog^2n)。改用計數排序後，複雜度降為o(nlogn)。

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