對於如圖線性系統，應用拉式變換終值定理，可以很容易求出系統給定穩態誤差
ess=lim e(t) (t-無窮大)=limse(s)(s-0)=lims(r(s)-c(s))= lims(r(s)-w(s)*r(s))= limsr(s)(1-wb(s))
其中wb(s)= w(s)/(1+h w(s))
在matlab中，用函式dcgain可求得系統給定穩態誤差dcg=dcgain(num,den)
例求系統在典型輸入訊號1(t),t,0.5t^2下給定穩態誤差
num=[77];den=[ conv ( conv ( [ 1 0 ] ,[ 1 3] ) , [1 4 5] ) ];
w(s)=tf(num,den)
源**如下：
num1=[7 7];den1=[conv(conv([ 1 0] ,[1 3]) , [1 4 5])];
w=tf(num1,den1); %w=w(s)
ww=feedback(w,1,-1); %ww=wb(s)
www=tf(ww.den-ww.num , ww.den ); %www=1- wb(s)
num2=[ 1 0 ];den2=1;
w2=tf(num2 ,den2);
wwww=www*w2; % s ( ( 1-wb ( s) )
%當輸入為1(t)時的給定穩態誤差
num3=[1];den3=[1 0];
w3=tf(num3,den3);
dcg1=dcgain(wwww*w3)
%當輸入為t時的給定穩態誤差
num4=[1];den4=[1 0 0];
w4=tf(num4,den4);
dcg2=dcgain(wwww*w4)
%當輸入為1(t)時的給定穩態誤差
num5=[1];den5=[1 0 0 0];
w5=tf(num5,den5);
dcg3=dcgain(wwww*w5)
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