尋找陣列最大K個數

2021-06-26 18:01:59 字數 1368 閱讀 8393

給定乙個無序陣列,找出最大的k個數。

以下方法可以解決此類問題。

快速排序中,其中最重要的一步是如何找到某個基準值的最終在陣列的存放位置index,找到這個位置index後,則index左邊的值全小於等於基準值,index右邊的值全大於基準值。在本題中要找top k大的數,那麼過程必須反著來,也即index左邊大於基準值,右邊小於基準值。

那麼我們可以通過比較這個index和k值進行比較:

(1)若sa組的個數大於或等於k,則繼續在sa分組中找取最大的k個數字 。

(2)若sa組中的數字小於k ,其個數為t,則繼續在sb中找取 k-t個數字 。

首先需要找到基準值的位置,通過partition函式實現:

int partition(int a, int left, int right)

return index;

}

求得top k元素

int main()

; int k=3;

int index=findtopknums(a,0,4,k);

for(int i=0;i值得一提的是:考慮到某些陣列元素的特殊性,可以採用random partition,也就是進行劃分的時候,並不是從該陣列的首元素開始,而是隨機乙個下標位置開始

//隨機劃分函式

int randompartition(int a,int left,int right)

上面基於快排partition的方法,有乙個缺點,就是需要比較很多次,而堆排序正是可以減少比較的次數。

該方法的思想:用容量為k的最小堆來儲存最大的k個數,首先對這k個元素的數組建最小堆,那麼堆頂元素a[0]是這k個元素裡面最小的,接著遍歷原始陣列a的剩餘元素,如果比堆頂的元素大,則將其替換堆頂元素,並重新調整此k個元素構成的最小堆。

堆調整:

//該函式調整下標k對應的元素a[k]在小頂堆的位置,下標從0開始 

void minheapsift(int a, int k, int n)

遍歷原始陣列,並維護top k陣列

void findtopknums(int a, int topk, int n, int k)

}}

int main()

; int topk[4];

int k=4;

findtopknums(a,topk,5,k);

for(int i=0;i

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